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          兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2，若他們只受太陽的萬有引力作用，則有：
          （1）兩個(gè)行星的向心加速度之比為多少？
          （2）兩個(gè)行星的線速度之比是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出行星繞太做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比；根據(jù)向心加速度之比和半徑之比可以求出行星的線速度之比．
          解答：解：（1）根據(jù)萬有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：
          G
          mM
          r2
          =ma向
          即a向=
          GM
          r2

          ∴
          a1
          a2
          =
          GM
          r
          2
          1
          GM
          r
          2
          2
          =(
          r2
          r1
          )2
          （2）根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a=
          v2
          r
          可知：
          行星運(yùn)動(dòng)線速度v=
          		ra

          ∴
          v1
          v2
          =
          		r1a1
          		r2a2
          =
          r1
          r2
          ×
          r2
          r1
          =
          r2
          r1

          答：（1）兩個(gè)行星的向心加速度之比為
          a1
          a2
          =(
          r2
          r1
          )2
          （2）兩個(gè)行星的線速度之比為
          v1
          v2
          =
          r2
          r1
          點(diǎn)評：太陽對行星的萬有引力是行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此列式求解是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們在運(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L，求它們的角速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力等于向心力而使它們在運(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L，m1m2的半徑之比為
           
          m1的軌道半徑為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為M1和M2，它們繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道可看作半徑分別為R1和R2的圓，假定它們只受到太陽的作用，它們之間的作用力可以忽略不計(jì)，則它們所受向心力之比為___________，它們的運(yùn)行周期之比為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012年人教版高中物理必修二6.2太陽與行星間的引力練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為(　　)
          


          A．1                                                     B.

          


          C.                                               D.

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案