Question

如圖所示，在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一電子由P(－d，d)點(diǎn)，沿x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ.(電子質(zhì)量為m，電荷量為e，sin 53°＝)

(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍．

(2)若電子從位置射出，求電子在磁場(chǎng) Ⅰ 中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

(3)求第(2)問(wèn)中電子離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的位置坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

(1) ＜v＜　(2) 　(3)

【解析】 (1)電子能從第三象限射出的臨界軌跡如圖甲所示．電子偏轉(zhuǎn)半徑范圍為＜r＜d

由evB＝m得v＝

故電子入射速度的范圍為＜v＜.

(2)電子從位置射出的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示．設(shè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則R2＝2＋d2

解得R＝

則∠PHM＝53°

由evB＝mR2解得T＝

電子在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T＝.

(3)如圖乙所示，根據(jù)幾何知識(shí)，帶電粒子在射出磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)與水平方向的夾角為53°，在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ位置N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

由△NBH′可解得NB的長(zhǎng)度等于d，則QA＝d－

由勾股定理得H′A＝d，H′B＝Rcos 53°＝

所以電子離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ的位置坐標(biāo)為.