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        1. 在天體運(yùn)動(dòng)中,將兩顆彼此距離較近,且相互繞行的行星稱作雙星.已知行星A和行星B的質(zhì)量分別為mA和mB,行星C的質(zhì)量未知.若僅讓行星A和行星C保持一定距離組成雙星系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)周期為T1.若讓行星B取代行星A和行星C保持相同距離組成雙星系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)周期為T2.求行星C的質(zhì)量mC
          分析:當(dāng)行星A和C組成雙星時(shí),對行星A和行星C分別列出萬有引力提供向心力方程.
          當(dāng)行星B和行星C組成雙星時(shí),對行星B列萬有引力提供向心力方程.
          聯(lián)立可得行星C的質(zhì)量.
          解答:解:當(dāng)行星A和C組成雙星時(shí),對行星A:
          G
          mAmC
          l2
          =mArA
          4π2
          T12

          對行星C:
          G
          mAmC
          l2
          =mCrC
          4π2
          T12

          又:l=rA+rC
          當(dāng)行星B和行星C組成雙星時(shí),對行星B:
          G
          mBmC
          l2
          =mBrB
          4π2
          T22

          又:l=rB+rC′⑤
          聯(lián)立①②③④⑤解得:
          mC=
          mAT12-mBT22
          T22-T12

          答:行星C的質(zhì)量為mC=
          mAT12-mBT22
          T22-T12
          點(diǎn)評:本題是萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式的應(yīng)用,整個(gè)題目都是練習(xí)這一個(gè)公式.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中物理 來源: 題型:

          在天體運(yùn)動(dòng)中,將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星,由于兩星間的引力等于向心力而使它們在運(yùn)動(dòng)中距離保持不變,已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1、m2,相距為L,m1m2的半徑之比為
           
          m1的軌道半徑為
           

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          科目:高中物理 來源: 題型:

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          試計(jì)算:(1)雙星的軌道半徑;

          (2)雙星的運(yùn)行周期。

           

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