Question

某待測(cè)電阻R_x的阻值約為20Ω，現(xiàn)要測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供器材如下：
A．電流表A₁（量程150mA，內(nèi)阻約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內(nèi)阻r₂=30Ω）
C．電壓表V（量程15V，內(nèi)阻15kΩ）
D．定值電阻R₀=100Ω
E．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為10Ω
F．電源E，電動(dòng)勢(shì)E=9V（內(nèi)阻不計(jì)）
G．電鍵S及導(dǎo)線若干
（1）測(cè)量時(shí)要求電表讀數(shù)不得小于其量程的

1

3

，那應(yīng)選擇的電表是

AB

．（填電表前面的字母符號(hào)）
（2）請(qǐng)你在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量R_x的實(shí)驗(yàn)原理圖（圖中元件使用題干中相應(yīng)英文字母符號(hào)標(biāo)注）．
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表A₁的讀數(shù)為I₁，電流表A₂的讀數(shù)為I₂，用已知的和測(cè)得的物理量表示R_x=

I2(R0+r2)

I1-I2

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)需要電源、導(dǎo)線，然后根據(jù)題目要求選擇電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及所選實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．
（3）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律可以求出待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式．

解答：解：（1）由于電源電動(dòng)勢(shì)為4V，電壓表V量程為15V，達(dá)不到其量程的三分之一，故電壓表不能使用；可用電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)擴(kuò)大其電壓量程，當(dāng)作電壓表與電流表A₁配合使用伏安法測(cè)量待測(cè)電阻阻值，由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知，故電流表A₁采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20mA×130Ω=2.6V，滑動(dòng)變阻器最大阻值為5Ω，無(wú)法起到限流作用，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；經(jīng)過(guò)估算當(dāng)電流表
A₁滿偏時(shí)，電流表A₂也正好滿篇，非常匹配，因此滿足電表讀數(shù)不得小于量程的三分之一，故電表選擇A、B．
（2）電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)組成電壓表，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，電流表采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．

（3）待測(cè)電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過(guò)待測(cè)電阻的電流I_X=I₁-I₂，待測(cè)電阻R_x=

U

Ix

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，
故答案為：（1）AB
（2）如右圖所示 
（3）Rx=

I2(R0+r2)

I1-I2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取，實(shí)驗(yàn)器材的選取是本題的難點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實(shí)驗(yàn)操作性原則．