Question

【題目】(2015北京理綜，24)真空中放置的平行金屬板可以用作光電轉(zhuǎn)換裝置，如圖所示．光照前兩板都不帶電．以光照射A板，則板中的電子可能吸收光的能量而逸出．假設(shè)所有逸出的電子都垂直于A板向B板運(yùn)動(dòng)，忽略電子之間的相互作用．保持光照條件不變．a(chǎn)和b為接線柱．

已知單位時(shí)間內(nèi)從A板逸出的電子數(shù)為N,電子逸出時(shí)的最大動(dòng)能為Ekm，元電荷為e.

(1)求A板和B板之間的最大電勢差Um，以及將a、b短接時(shí)回路中的電流I短；

(2)圖示裝置可看作直流電源，求其電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r；

(3)在a和b之間連接一個(gè)外電阻時(shí),該電阻兩端的電壓為U.外電阻上消耗的電功率設(shè)為P，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)B板的電子，在從A板運(yùn)動(dòng)到B板的過程中損失的動(dòng)能之和設(shè)為ΔEk.請推導(dǎo)證明：P＝ΔEk.

(注意：解題過程中需要用到，但題目中沒有給出的物理量，要在解題中做必 要的說明)

Answer 1

【答案】(1) Ne (2) (3)見解析

【解析】(1)光照射A板，A發(fā)出的光電子不斷地打到B板上，在AB間形成電場,將阻礙光電子向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AB之間的電壓達(dá)到最大值Um時(shí)，以最大初動(dòng)能從A板逸出的光電子剛好不能到達(dá)B板，由動(dòng)能定理

eUm＝Ekm①

Um＝②

將a、b短接時(shí)，所有逸出的電子都能到達(dá)B板，故短路電流

I短＝＝Ne③

(2)電源電動(dòng)勢等于斷路時(shí)的路端電壓，所以

E＝Um＝④

電源內(nèi)電阻r＝＝⑤

(3)電路中的電流I＝＝Ne⑥

外電路消耗的功率P＝IU＝UNe⑦

單位時(shí)間內(nèi)從A板運(yùn)動(dòng)到B板的過程中損失的動(dòng)能之和為ΔEk，由動(dòng)能定理ΔEk＝UNe⑧

由⑦和⑧得P＝ΔEk⑨