Question

如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s' 后停下，在滑行s' 的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J。求：

（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q；

（2）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度v_m；

（3）拉力F作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

                                     圖(甲)                    圖(乙)

Answer 1

（1）1.25C（2）8m/s（3）1.5J

解析:

（1）拉力F作用過程中，在時(shí)間△t內(nèi)，磁通量為△Φ，通過電阻R上電量q

            （1分）

                                                        （1分）

                                                         （1分）

                                （1分）

（2）撤去F后金屬棒滑行過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能

∵                                                  （2分）

由能量守恒定律，得

                                             （2分）

∴                                                 （2分）

（3）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)最大拉力與安培力平衡

         （2分）

 由圖像面積，可得拉力做功為  

        （2分）

由動(dòng)能定理，得           

                      （2分）

電阻R上產(chǎn)生的熱量（）

                             （2分）