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        1. (16分)一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=0.05kg的小球A,另一端掛在O點(diǎn),O到小球的距離為L(zhǎng)=0.1m,小球跟水平面接觸,但無(wú)相互作用,在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板,如圖所示,水平距離s=2m.現(xiàn)有一滑塊B,質(zhì)量也為m,從斜面上滑下,與小球發(fā)生碰撞,每次碰后,滑塊與小球速度均互換,已知滑塊與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能,水平面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,若不計(jì)空氣阻力,并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn),g取10m/s2.試問(wèn):

          ⑴若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求此高度h;

          ⑵若滑塊B從h′=5m處下滑與小球碰撞后,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù).

           

          【答案】

           ⑴h=0.5m;⑵n=10

          【解析】

          試題分析:⑴小球恰能完成一次完整的圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)它到最高點(diǎn)的速度為v0,在最高點(diǎn)由重力mg提供小球運(yùn)動(dòng)的向心力,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:mg=

          在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,并設(shè)小球此時(shí)在最低點(diǎn)速度為v1,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:=2mgL

          根據(jù)題意可知,滑塊滑至與小球碰撞前瞬間的速度也為v1,在滑塊由h高度處運(yùn)動(dòng)至與小球相碰前瞬間的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有:mgh-μmg-0

          聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)解得:h=0.5m

          滑塊與小球碰撞后將靜止不動(dòng),隨后小球運(yùn)動(dòng)一周后又與滑塊相撞,滑塊獲得前一次碰前的速度向右運(yùn)動(dòng),與擋板碰后又無(wú)能量損失地返回與小球發(fā)生第三次碰撞,…,設(shè)滑塊最后以速度vn碰撞小球后,剛好能使其完成第n次完整圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理有:mgh′-μmg(n-1+)s=-0

          根據(jù)上述分析可知:vn=v1

          聯(lián)立以上各式解得:n=10

          考點(diǎn):本題主要考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式的應(yīng)用以及臨界條件的分析能力問(wèn)題,屬于中檔偏高題。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (16分)  如圖所示,是一套測(cè)定風(fēng)力的裝置,固定的水平細(xì)桿上套有一球 A ,通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)繩與B球相連,當(dāng) B 球受到風(fēng)力作用,A球會(huì)沿桿運(yùn)動(dòng),根據(jù)A、B球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以知道風(fēng)力大小,F(xiàn)已知A、B球的質(zhì)量均為m,由于B球受到水平風(fēng)力作用使得A B 球一起向右勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為,此時(shí)連接A、B球的細(xì)繩與豎直方向的夾角為 θ 。求:

          (1)B球受到的風(fēng)力大小

           (2)A球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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          (16分)如圖所示,是一套測(cè)定風(fēng)力的裝置,固定的水平細(xì)桿上套有一球 A ,通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)繩與B球相連,當(dāng) B 球受到風(fēng)力作用,A球會(huì)沿桿運(yùn)動(dòng),根據(jù)A、B球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以知道風(fēng)力大小。現(xiàn)已知A、B球的質(zhì)量均為m,由于B球受到水平風(fēng)力作用使得A 與 B 球一起向右勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為,此時(shí)連接A、B球的細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ,重力加速度為g。求:

          (1)細(xì)繩受到的拉力大小和B球受到的風(fēng)力大小

          (2)A球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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