Question

（2011?杭州一模）如圖所示，瑞士天體物理學(xué)家斯蒂芬妮?尤德里（右）和日內(nèi)瓦大學(xué)天文學(xué)家米歇爾?邁耶（左）拿著一張繪制圖片，圖片上顯示的是在紅矮星581（圖片右上角）周圍的行星系統(tǒng)．代號(hào)“581c”的行星距離地球約190萬億公里，現(xiàn)已測出它的質(zhì)量約是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，則該行星的半徑和地球的半徑之比為（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．4：1

Answer 1

分析：不考慮天體的自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為萬有引力等于重力，列出等式表示出天體半徑．
根據(jù)已知量的關(guān)系求出該行星的半徑和地球的半徑之比．

解答：解：不考慮天體的自轉(zhuǎn)，對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為萬有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg
R=

GM g

，行星的質(zhì)量約是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍．

R行

R地

=

M行 g行

M地 g地

=2
故選C．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．