Question

某待測電阻R_X的阻值大約為100Ω，現(xiàn)要測量其阻值，實驗室提供有如下器材：
電流表A₁（量程40mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
電流表A₂（量程100mA、內(nèi)阻大約為3Ω）
滑動變阻器R，最大阻值約為l0Ω
定值電阻R₀（阻值為100Ω）
電源E（電動勢4V、有內(nèi)阻）
開關(guān)、導線若干
測量要求：電表讀數(shù)不得小于其量程的1/2．能測多組數(shù)據(jù)．
（1）請你在虛線框內(nèi)畫出測量電阻R_X的實驗電路原理圈（用所給器材的符號標注）；
（2）用已知量和測量的量表示R_X，R_X=

I1(R0+r1)

I2-I1

或

(I2-I1)R0

I1

-r1

（若用到電表讀數(shù)，分別用I₁、I₂表示A₁、A₂的讀數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）伏安法測電阻時要正確選擇“控制電路”即滑動變阻器的分壓和限流接法，該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻同時要求多測數(shù)據(jù)，因此選用分壓接法，再有就是安培表的內(nèi)接和外接法，該實驗中由于沒有提供電電壓表，因此要巧妙的利用定值電阻，只要能測量出流過定值電阻的電流即可測量出與其并聯(lián)的電阻的電壓．
（2）根據(jù)所設(shè)計的電路圖，利用串并聯(lián)知識，即可求出待測電阻的表達式．

解答：解：（1）該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻同時要求多測數(shù)據(jù)，因此選用分壓接法，在測量電阻兩端的電壓和流過的電流時，可以采用下面兩種方法：
法1：滑動變阻器分壓接法．R₀與A₁串聯(lián)后與R_x并聯(lián)，A₂測總電流，具體電路圖如圖一所示；
法2：滑動變阻器分壓接法．R_x與A₁串聯(lián)后與R₀并聯(lián)，A₂測總電流，具體電路圖如圖二所示．

（2）若采用圖一所示電路，則流過電阻的電流為：I=I₂-I₁，待測電阻兩端的電壓為：U=I₁（R₀+r₁）
因此待測電阻為：Rx=

I1(R0+r1)

I2-I1

；
若采用圖二所示電路，則流過電阻的電流為：I=I₁，待測電阻兩端的電壓為：U=（I₂-I₁）R₀-I₁r₁
因此待測電阻為：Rx=

U

I

=

(I2-I1)R0

I1

-r1；
故答案為：

I1(R0+r1)

I2-I1

或

(I2-I1)R0

I1

-r1．

點評：解決實驗問題關(guān)鍵是明確實驗原理，正確選擇控制電路（分壓、限流）和電流表的內(nèi)外接法．