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          2013年12月2日1時30分我國成功發(fā)射“嫦娥三號”，于12月14日21時11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸．12月15日凌晨，“嫦娥三號”搭載的“玉兔”號月球探測器成功與“嫦娥三號”進行器件分離，我國航天器首次實現(xiàn)在地外天體的軟著陸，表明中國航天技術(shù)獲得了重大進展．
          某同學提出設(shè)想：“玉兔”號月球車登陸月球后，利用月球車附屬機械裝置進行科學實驗，讓單擺在月球表面做小幅度振動，測出單擺擺長為L，單擺振動周期為T（已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，可認為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬有引力），則可求：
          （1）月球表面的重力加速度g；
          （2）月球的質(zhì)量M；
          （3）月球的第一宇宙速度v．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)單擺周期公式T=2π
          L
          g

          解得：g=
          4π2L
          T2

          （2）在月球表面，物體受到的重力等于物體與月球間的萬有引力，設(shè)物體的質(zhì)量為m0，
          有G
          Mm0
          R2
          =m0g
          解得：M=
          gR2
          G
          =
          4π2R2L
          GT2

          （3）設(shè)月球的第一宇宙速度為v，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m
          根據(jù)重力提供向心力m
          v2
          R
          =mg
          解得：v=
          		gR
          =
          2π
          T
          		RL

          答：（1）月球表面的重力加速度g為
          4π2L
          T2
          ；
          （2）月球的質(zhì)量M為
          4π2R2L
          GT2
          ；
          （3）月球的第一宇宙速度v為
          2π
          T
          		RL
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          一宇航員到達半徑為R，密度均勻的某星球表面，做如下實驗，用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，測得繩的拉力大小隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，F(xiàn)1=7F2，設(shè)R、m、引力常量G、F1、F2均為己知量，忽略各種阻力，以下說法正確的是（　�。�
          A．小球在最高點的最小速度為零
          B．衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為
          RF2
          m
          C．該星球表面的重力加速度為
          F1
          7m
          D．星球的質(zhì)量為
          F2R2
          Gm

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉(zhuǎn)動，兩星與軸的距離分別為R1和R2，轉(zhuǎn)動周期為T，那么下列說法中錯誤的是（　　）
          A．這兩顆星的質(zhì)量必相等
          B．這兩顆星的質(zhì)量之和為
          4π2(R1+R2)3
          GT2
          C．兩顆星的質(zhì)量之比為
          m1
          m2
          =
          R2
          R1
          D．其中一顆的質(zhì)量必為
          4π2R1(R1+R2)2
          GT2
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          4月12日為國際航天日，現(xiàn)計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G．
          （1）求地球質(zhì)量M；
          （2）求衛(wèi)星繞地心運動周期T；
          （3）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T0，該衛(wèi)星繞地運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？（不考慮地球大氣層的影響）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，探測器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．經(jīng)過探測發(fā)現(xiàn)，火星可視為半徑為R的均勻球體，它的一個衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T．求：
          （1）火星表面的重力加速度；
          （2）探測器某次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度為v0．求在它接下來運動到再次落到火星表面時往前飛行的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          現(xiàn)代觀測表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點．眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點勻速轉(zhuǎn)動，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起．已知雙星質(zhì)量分別為m1、m2，它們間的距離始終為L，引力常量為G，求：
          （1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離；
          （2）雙星的轉(zhuǎn)動角速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          嫦娥三號探測器于2013年12月2日2點17分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．嫦娥三號攜玉兔號月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學探測．探測器發(fā)射后直接進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，運動軌跡如圖所示．已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P，月球半徑與地球半徑之比為q，則（　�。�
          A．探測器在月球表面附近圓形軌道運行與在地球表面附近圓形軌道運行向心力之比為
          p
          q
          B．探測器在月球表面附近圓形軌道運行與在地球表面附近圓形軌道運行周期之比為
          		pq3
          C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的
          p
          q
          倍
          D．月球表面重加速度是地球表面重力加速度的
          p
          q2
          倍

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          2013年12月12日，嫦娥三號探測器由長征三號運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力．則（　�。�
          A．嫦娥三號的發(fā)射速度大于11.2km/s
          B．嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上的運行速度小于7.9km/s
          C．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度小于Q點的速度
          D．嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時，應(yīng)讓發(fā)動機點火使其減速
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          2009年10月7日電，美國宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望遠鏡近期發(fā)現(xiàn)土星外環(huán)繞著一個巨大的漫射環(huán)．該環(huán)比已知的由太空塵埃和冰塊組成的土星環(huán)要大得多．據(jù)悉，這個由細小冰粒及塵埃組成的土星環(huán)溫度接近-157℃，結(jié)構(gòu)非常松散，難以反射光線，所以此前一直未被發(fā)現(xiàn)，而僅能被紅外探測儀檢測到．這一暗淡的土星環(huán)由微小粒子構(gòu)成，環(huán)內(nèi)側(cè)距土星中心約600萬公里，外側(cè)距土星中心約1800萬公里．若忽略微粒間的作用力，假設(shè)土環(huán)上的微粒均繞土星做圓周運動，則土環(huán)內(nèi)側(cè)、外側(cè)微粒的（　�。�
          A．線速度之比為
          		3
          ：1          		B．角速度之比為1：1
          C．周期之比為1：1D．向心加速度之比為9：1
          

			
          

			
          
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