Question

質(zhì)量為1kg的小球在半徑為40cm的豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s）
（1）求小球經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的最小速度．
（2）當(dāng)小球以4m/s的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，求小球?qū)�軌道的壓力的大小�?/div>

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分析：（1）小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)而恰好不脫離軌道時(shí)速度最小，此時(shí)由小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解最小速度．
（2）以小球?yàn)檠芯繉ο�，小球�?m/s的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，受到重力和軌道向下的彈力，由牛頓第二定律求出軌道對小球的彈力，再由牛頓第三定律求解小球?qū)�軌道的壓力的大�。?/div>

解答：解：（1）設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的最小速度為v₀，此時(shí)由小球的重力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
    mg=m

v 2 0

r

   代入解得v₀=

gr

=

0.4×10

m/s=2m/s．
（2）當(dāng)小球以4m/s的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉ο�，根�?jù)牛頓第二定律得
    mg+N=m

v2

r

得到軌道對小球的彈力大小N=m

v2

r

-mg=1×(

42

0.4

-10)N=30N
根據(jù)牛頓第三定律得，小球?qū)�軌道的壓力的大小N′=30N．
答：
（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的最小速度是2m/s．
（2）當(dāng)小球以4m/s的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力的大小�?0N．

點(diǎn)評：此題小球在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球受力情況是基礎(chǔ)，分析臨界條件也是應(yīng)具備的能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2013?天津模擬）（1）質(zhì)量為1kg的小球在距地面高為0.8m處以某一初速度水平拋出，落地時(shí)速度方向與水平方向之間的夾角為53°．則小球落地時(shí)速度大小為

5

m/s，小球落地時(shí)重力的功率為

40

W．（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²）
（2）①用多用電表的歐姆擋測量阻值時(shí)，選擇倍率為×100歐姆擋，按正確的實(shí)驗(yàn)操作步驟測量，表盤指針位置如圖甲所示，該電阻的阻值約為

1700

Ω；
②下列關(guān)于用多用電表歐姆擋測電阻的說法中正確的是

AC

A．測量電阻時(shí)，如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔，則不會影響測量結(jié)果
B．測量阻值不同的電阻時(shí)，都必須重新調(diào)零
C．測量電路中的電阻時(shí)，應(yīng)該把該電阻與電路斷開
D．歐姆表使用一段時(shí)間后，電池電動(dòng)勢變小，內(nèi)阻變大，但仍能調(diào)零，其測量結(jié)果與原來相比不變．
③用多用電表探測二極管的極性，用歐姆擋測量，黑表筆接a端，紅表筆接b端時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)角較大，然后黑、紅表筆反接指針偏轉(zhuǎn)角較小，說明

a

 （填“a”或“b”）端是二極管正極．

（3）某同學(xué)利用如圖乙所示的裝置測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤．通過改變盤中砝碼的質(zhì)量，測得6組砝碼的質(zhì)量m和對應(yīng)的彈簧長度l，畫出m一l圖線，對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出，如圖丙所示．（重力加速度g=10m/s²）
①采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理，該彈簧的勁度系數(shù)為

3.44

N/m．（保留3位有效數(shù)字）
②請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比，結(jié)果

相同

．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為1kg的小球在空中自由下落，與水平地面相碰后立即被反彈，之后又上升到某一高度處．此過程中小球的速度隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象如圖所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．下列說法中正確的是（　�。�

• A、小球在下落過程中重力做功12.5J
• B、小球在上升過程中重力勢能增加8J
• C、小球與地面接觸過程中機(jī)械能損失8J
• D、小球剛與地面接觸時(shí)重力的瞬時(shí)功率為50w

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為1kg的小球在距地面高為0.8m處以某一初速度水平拋出，落地時(shí)速度方向與水平方向之間的夾角為53°．則小球落地時(shí)速度大小為

 

m/s，小球落地時(shí)重力的功率為

 

W．（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，四分之一圓環(huán)軌道半徑為R=0.2m，豎直固定放置在水平地面上，B點(diǎn)為頂點(diǎn)，恰好在圓心O的正上方．一質(zhì)量為1kg的小球在外力的作用下從最低點(diǎn)A由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此時(shí)撤去外力，小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)0.4m，此過程中外力做功為6J．（圓環(huán)軌道橫截面半徑忽略不計(jì)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²）試求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）小球在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大小和方向；
（3）小球從A到B過程中，因?yàn)槟Σ廉a(chǎn)生的熱量Q．

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Answer 1

分析：（1）小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)而恰好不脫離軌道時(shí)速度最小，此時(shí)由小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解最小速度．
（2）以小球?yàn)檠芯繉ο�，小球�?m/s的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，受到重力和軌道向下的彈力，由牛頓第二定律求出軌道對小球的彈力，再由牛頓第三定律求解小球?qū)�軌道的壓力的大�。?/div>

解答：解：（1）設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的最小速度為v₀，此時(shí)由小球的重力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
    mg=m

v 2 0

r

   代入解得v₀=

gr

=

0.4×10

m/s=2m/s．
（2）當(dāng)小球以4m/s的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉ο�，根�?jù)牛頓第二定律得
    mg+N=m

v2

r

得到軌道對小球的彈力大小N=m

v2

r

-mg=1×(

42

0.4

-10)N=30N
根據(jù)牛頓第三定律得，小球?qū)�軌道的壓力的大小N′=30N．
答：
（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的最小速度是2m/s．
（2）當(dāng)小球以4m/s的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力的大小�?0N．

點(diǎn)評：此題小球在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球受力情況是基礎(chǔ)，分析臨界條件也是應(yīng)具備的能力．