Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎起平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度V0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)。求

（1）小球到A點(diǎn)的速度

（2）小球到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道是壓力

（3）A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）SAC=1.2m

【解析】

（1）勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有：

解得：

（2）恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿足： mg=m，解得=2m/s

假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒：mv2A=2mgR+mv2B

聯(lián)立可得：vB=3 m/s

因?yàn)?/span>vB>vB1，所以小球能通過(guò)最高點(diǎn)B。

此時(shí)滿足

解得

（3）小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有：

2R=gt2

SAC=vB·t

得：SAC=1.2m。