Question

【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的光滑圓弧軌道，半徑OA豎直、OC水平，一個質(zhì)量為m的小球自C點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，從C點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)A時恰好對軌道沒有壓力。重力加速度為，不計(jì)一切摩擦和阻力。求：

（1）小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)A時的速度大小；

（2）小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1） 設(shè)小球在A點(diǎn)速度大小為，小球到達(dá)A點(diǎn)由重力提供向心力得：

①………………………………………………2分

可得： ……………………………………………………2分

設(shè)小球在B點(diǎn)速度大小為，從B到A由機(jī)械能守恒得：

②………………………………………2分

在B點(diǎn)由牛頓第二定律可得： ③ ……………… 2分

由①②③計(jì)算可得： ……………………………………………1分

在B點(diǎn)，小球?qū)�軌道的壓力�?/span>，由牛頓第三定律可得：

④………………………………………1分