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          本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn
          臺州市2009年高三年級第一次調(diào)考試題
          6ec8aac122bd4f6e數(shù)  學（理科） 
          命題：余紹安（天臺中學）  徐躍文（溫嶺中學）
          審題：王建華（黃巖中學）
          注意事項：
          1． 
本卷共4頁，三大題，22小題，滿分150分，考試時間120分鐘；
          2． 
用藍、黑色水筆或圓珠筆書寫答案，考試結(jié)束只需將答案紙交回.
          參考公式：
          如果事件A，B互斥，那么                         
棱柱的體積公式
          6ec8aac122bd4f6e                            
V=Sh
          如果事件A，B相互獨立，那么                     
其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高
          6ec8aac122bd4f6e                              
棱錐的體積公式
          在n次獨立重復試驗中事件A恰好         
          V=6ec8aac122bd4f6eSh
          發(fā)生k次的概率是6ec8aac122bd4f6e，              
其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高
          其中p表示在一次試驗中事件A發(fā)生的概率          
棱臺的體積公式
          球的表面積公式  6ec8aac122bd4f6e                          6ec8aac122bd4f6e               
          球的體積公式 6ec8aac122bd4f6e                             其中S1, S2分別表示棱臺的上底、下底面積，
          其中R表示球的半徑                               
h表示棱臺的高
          一．選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一  項是符合題目要求的.
          1．設全集6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為
          

          試題詳情
          

          (A)  6ec8aac122bd4f6e           (B)  6ec8aac122bd4f6e             (C)  6ec8aac122bd4f6e            (D)  6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          2．下列四個數(shù)中最大的是
          

          試題詳情
          

            (A) 
6ec8aac122bd4f6e          (B)  6ec8aac122bd4f6e         (C) 
6ec8aac122bd4f6e        (D)  6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          3. 現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：
          ①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查.
          ②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談.
          ③東方中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.較為合理的抽樣方法是                               

          (A) ①簡單隨機抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣.
          (B) ①簡單隨機抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣.
          (C) ①系統(tǒng)抽樣,②簡單隨機抽樣,③分層抽樣.
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e(D) ①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機抽樣.
           
          

          試題詳情
          

          4．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，
          

          試題詳情
          

          且函數(shù)的圖象如圖所示，則點6ec8aac122bd4f6e的坐標是
          

          試題詳情
          

          (A) 6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e 
          

          試題詳情
          

          (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e5．根據(jù)右邊程序框圖，若輸出6ec8aac122bd4f6e的值是4，
          

          試題詳情
          

          則輸入的實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值為        

          

          試題詳情
          

          (A)6ec8aac122bd4f6e           
      
          

          試題詳情
          

           (B)6ec8aac122bd4f6e        
          

          試題詳情
          

          (C)  6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e                
          

          試題詳情
          

           (D) 6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          6. 已知點6ec8aac122bd4f6e，橢圓6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          交于點6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的周長為
          

          試題詳情
          

          (A)4                    (B) 6ec8aac122bd4f6e   
          

          試題詳情
          

          (C) 6ec8aac122bd4f6e                 (D) 6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          7．設直線6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e相交但不垂直，則下列說法中正確的是
          

          試題詳情
          

          (A) 在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一條直線與直線6ec8aac122bd4f6e垂直
          

          試題詳情
          

          (B) 過直線6ec8aac122bd4f6e有且只有一個平面與平面6ec8aac122bd4f6e垂直
          

          試題詳情
          

          (C) 與直線6ec8aac122bd4f6e垂直的直線不可能與平面6ec8aac122bd4f6e平行      
          

          試題詳情
          

          (D) 與直線6ec8aac122bd4f6e平行的平面不可能與平面6ec8aac122bd4f6e垂直
           
          

          試題詳情
          

          8．設6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為6ec8aac122bd4f6e,展開式中含6ec8aac122bd4f6e項的系數(shù)為6ec8aac122bd4f6e,記6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          (A)6ec8aac122bd4f6e        
    (B) 6ec8aac122bd4f6e            (C)  6ec8aac122bd4f6e               (D) 6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          9．若6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，并且6ec8aac122bd4f6e，則實數(shù)對6ec8aac122bd4f6e表示平面上不同點的個數(shù)為
          (A)  32        
   (B)  40             (C)  50                (D)  75
           
          

          試題詳情
          

          10．給出定義：若6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e為整數(shù)），則6ec8aac122bd4f6e叫做離實數(shù)6ec8aac122bd4f6e最近的整數(shù)，記作6ec8aac122bd4f6e，在此基礎上給出下列關于函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的四個命題：     
          

          試題詳情
          

          ①函數(shù)6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的定義域為6ec8aac122bd4f6e，值域為6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          ②函數(shù)6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)；
          

          試題詳情
          

          ③函數(shù)6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e是周期函數(shù)，最小正周期為1；
          

          試題詳情
          

          ④函數(shù)6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的圖象關于直線6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）對稱.
          其中正確命題的序號是
          (A) ①③  　　     (B) ③④  　　     (C)
①②③  　          (D) ①③④
          

          試題詳情
          

          二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.
          11．已知6ec8aac122bd4f6e=2+6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，則復數(shù)6ec8aac122bd4f6e的虛部為     ▲     ．
          

          試題詳情
          

          12．已知命題6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，命題6ec8aac122bd4f6e是命題6ec8aac122bd4f6e的否定，
          

          試題詳情
          

          則命題6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e中真命題的是(寫出所有真命題)     ▲     ．
          

          試題詳情
          

          13．已知6ec8aac122bd4f6e是拋物線6ec8aac122bd4f6e的準線與雙曲線6ec8aac122bd4f6e的兩條漸近線所圍成的平面區(qū)域（含邊界）的任意一點，則6ec8aac122bd4f6e的最大值為     ▲     ．
          

          試題詳情
          

          14．一幾何體的三視圖如下圖，則它的體積為     ▲     ．
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          15．已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,將此等差數(shù)列的各項排成如下三角形數(shù)陣:
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是     ▲     ．
          

          試題詳情
          

          16．已知6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e上的奇函數(shù)，若將6ec8aac122bd4f6e的圖象向右平移一個單位，則得到一個偶函數(shù)的圖象，若6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e     ▲     ．
          

          試題詳情
          

          17．已知6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e的外心，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.設6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e     ▲     ．
           
          

          試題詳情
          

          三．解答題：本大題共5小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          18.（本題滿分14分）在6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          (Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大�。�
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19.（本題滿分14分）體育課進行籃球投籃達標測試，規(guī)定：每位同學有5次投籃機會，若投中3次則“達標”；為節(jié)省測試時間，同時規(guī)定：若投籃不到5次已達標，則停止投籃；若后面投籃全中，也不能達標（例如前3次都未投中等情形），則停止投籃．同學甲投籃命中率為6ec8aac122bd4f6e且每次投籃互不影響．    
          (Ⅰ)求同學甲恰好投4次達標的概率；
          (Ⅱ)設測試中甲投籃次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e20.（本題滿分15分）如圖，四棱錐6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e⊥底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∠6ec8aac122bd4f6e=120°，6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，∠6ec8aac122bd4f6e=90°，6ec8aac122bd4f6e是線段6ec8aac122bd4f6e上的一點(不包括端點).
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求證：6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值；
          

          試題詳情
          

          （Ⅲ）試確定點6ec8aac122bd4f6e的位置，使直線6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          與平面6ec8aac122bd4f6e所成角6ec8aac122bd4f6e的正弦值為6ec8aac122bd4f6e.
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21.（本題滿分14分）已知點6ec8aac122bd4f6e（0，1），6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e都是圓6ec8aac122bd4f6e的切線（6ec8aac122bd4f6e點不在6ec8aac122bd4f6e軸上）.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求過點6ec8aac122bd4f6e且焦點在6ec8aac122bd4f6e軸上的拋物線的標準方程；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）過點(1,0)作直線6ec8aac122bd4f6e與（Ⅰ）中的拋物線相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e兩點，問是否存在定點6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)？若存在，求出點6ec8aac122bd4f6e的坐標及常數(shù)；若不存在，請說明理由.
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22.（本題滿分15分）已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，點6ec8aac122bd4f6e.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上既能取到極大值，又能取到極小值，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e對任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；
          

          試題詳情
          

          （Ⅲ）若6ec8aac122bd4f6e，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e處取得極值，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是坐標原點，證明：直線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e不可能垂直.
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          6ec8aac122bd4f6e
          二、填空題（每小題4分，共28分）
          6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
          18.解：（Ⅰ）由已有
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
                                             
(4分) 
           
          6ec8aac122bd4f6e
                                                     
(6分)
           
          （Ⅱ）由（1）6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e   
                             (8分)
          所以6ec8aac122bd4f6e             
（10分）
          6ec8aac122bd4f6e                                                     
（12分）
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e                                 
（14分）
           
          19.解：（Ⅰ）同學甲同學恰好投4次達標的概率6ec8aac122bd4f6e          
(4分)
          （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e可取的值是6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e                                             
（6分）
          6ec8aac122bd4f6e                                           
（8分）
          6ec8aac122bd4f6e                                             
（10分）
          6ec8aac122bd4f6e的分布列為
          6ec8aac122bd4f6e
          3
          4
          5
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
                                                                               
（12分）
          所以6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學期望為6ec8aac122bd4f6e  
                （14分）
           
          20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC6ec8aac122bd4f6e平面AC，∴PA⊥BC
          ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC               
（4分）
           
          （Ⅱ）取CD的中點E，則AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE
          建立如圖所示空間直角坐標系，則
          A（0，，0，0），P（0，0，6ec8aac122bd4f6e），C（6ec8aac122bd4f6e，0），D（6ec8aac122bd4f6e，0）
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                 
(6分)
          易求6ec8aac122bd4f6e為平面PAC的一個法向量.
          6ec8aac122bd4f6e為平面PDC的一個法向量                                 
（9分）
          ∴cos6ec8aac122bd4f6e
          故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)
          （Ⅲ）設6ec8aac122bd4f6e,則
             6ec8aac122bd4f6e,
          解得點6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e  
（13分）
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e(不合題意舍去)或6ec8aac122bd4f6e
          所以當6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點時,直線6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值為6ec8aac122bd4f6e  
（15分）
           
          21.解：（Ⅰ）設直線6ec8aac122bd4f6e的方程為：6ec8aac122bd4f6e
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e                    
(4分)
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e點的坐標為6ec8aac122bd4f6e.
          可求得拋物線的標準方程為6ec8aac122bd4f6e.                                  
    （6分）
          （Ⅱ）設直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，代入拋物線方程并整理得6ec8aac122bd4f6e    
(8分)      
          設6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e
          設6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e                     
                (11分)
          當6ec8aac122bd4f6e時上式是一個與6ec8aac122bd4f6e無關的常數(shù).
          所以存在定點6ec8aac122bd4f6e，相應的常數(shù)是6ec8aac122bd4f6e.                                  
  (14分)
           
          22．解：（Ⅰ）當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e          
   (2分)
          6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增，在6ec8aac122bd4f6e上遞減
          所以6ec8aac122bd4f6e在0和2處分別達到極大和極小，由已知有
          6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，因而6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e.                          
        (4分)
          （Ⅱ）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e可化為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，記6ec8aac122bd4f6e
          則6ec8aac122bd4f6e                                        (7分)
          記6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減，在6ec8aac122bd4f6e上遞增.
          6ec8aac122bd4f6e
          從而6ec8aac122bd4f6e上遞增
          因此6ec8aac122bd4f6e故6ec8aac122bd4f6e                  
        (10分)
          （Ⅲ）假設6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
          故6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e                            
        （12分）
          由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e(x)=0的兩根可得，6ec8aac122bd4f6e
          從而有6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          即 6ec8aac122bd4f6e≥26ec8aac122bd4f6e，這與6ec8aac122bd4f6e<26ec8aac122bd4f6e矛盾.                                
          故直線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e不可能垂直.                                    
          (15分)
           
          
				
          
	
          
		
          


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