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        1. 山東省諸城市

          2009年 高 考 模 擬 考 試

          數(shù)學(xué)試題(文科)

           

          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分.考試時(shí)間120分鐘.

           

          第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

          注意事項(xiàng):

          1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上.

          2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂其它答案標(biāo)號(hào).

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          1.復(fù)數(shù)的虛部是                                                   (    )

          試題詳情

              A.             B.―           C.―           D.―i

          試題詳情

          2.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是                                             (    )

          試題詳情

              ①

          試題詳情

              ②若是假命題,則p,q都是假命題;

          試題詳情

              ③命題“”的否定是“

              A.0              B.1              C.2              D.3

          試題詳情

          3.曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是                            (    )

          試題詳情

              A.                     B.

          試題詳情

              C.                     D.

           

           

           

          試題詳情

          4.已知m、n為兩條不同的直線,為兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)命題中,錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是                             (    )

          試題詳情

              ①;

          試題詳情

              ②若;

          試題詳情

              ③

          試題詳情

              ④

              A.1              B.2              C.3              D.4

          試題詳情

          試題詳情

              A.         B.          

          試題詳情

              C.             D.―

          試題詳情

          6. 右圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊

          試題詳情

          表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù),葉表示小數(shù)點(diǎn)

          后的數(shù)字),由圖可知  (    )

          試題詳情

              A.甲、乙中位數(shù)據(jù)的和為18.2,乙穩(wěn)定性高

          試題詳情

              B.甲、乙中位數(shù)據(jù)的和為17.8,甲穩(wěn)定性高              

          試題詳情

              C.甲、乙中位數(shù)據(jù)的和為18.5,甲穩(wěn)定性高              

          試題詳情

              D.甲、乙中位數(shù)據(jù)的和為18.65,乙穩(wěn)定性高

          試題詳情

          7.執(zhí)行右面的程序框圖,輸出的S是(    )

              A.―378          B.378

              C.―418          D.418

          試題詳情

          8.某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的

          數(shù)據(jù),可得這個(gè)幾何體的表面積為(    )

          試題詳情

              A.       B.

          試題詳情

              C.             D.12

          試題詳情

          9.對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

          試題詳情

              A.       B.       C.        D.

          試題詳情

          10.雙曲線的左焦點(diǎn)為F1,左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2、P是雙曲線右支上的一點(diǎn),則分別以PF1和A1A2的直徑的兩圓的位置關(guān)系是                    (    )

              A.相交           B.相離           C.相切           D.內(nèi)含

          試題詳情

          11.已知函數(shù)的反函數(shù)為,等比數(shù)列的公比為2,若

          試題詳情

                                  (    )

              A.21004×2008               B.21004×2009               C.21005×2008               D.21004×2009

          20090515

          試題詳情

              A.B.C.  D.

           

          第Ⅱ卷 (非選擇題,共90分)

          注意事項(xiàng):

          試題詳情

          1.第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題;

          試題詳情

          2.第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上.

          試題詳情

          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.

          13.拋物線的準(zhǔn)線方程是             .

          試題詳情

          14.若=            

          試題詳情

          15.在△ABC中,D為邊BC上的中點(diǎn),AB=2,AC=1,∠BAD=30°,則AD=             .

          試題詳情

          16.給出下列結(jié)論:

          試題詳情

          ①函數(shù)在區(qū)間()上是增函數(shù);

          試題詳情

          ②不等式;

          試題詳情

          是兩直線平行的充分不必要條件;

          試題詳情

          ④函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn).

          其中正確結(jié)論的序號(hào)是             (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          17.(本小題滿(mǎn)分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)

          試題詳情

          (1)設(shè)方程內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x­1,x2,求x1+x2的值;

          試題詳情

          (2)若把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,2)對(duì)稱(chēng),求m的最小值.

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列和正項(xiàng)等比數(shù)列,a7是b3和b7的等比中項(xiàng).

          試題詳情

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          試題詳情

          (2)若,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿(mǎn)分12分)

          如圖,在三棱柱ABC―A1B1C1中各棱長(zhǎng)均為a,F(xiàn)、M分別為A1C1、CC1的中點(diǎn).

          試題詳情

          (2)A1M⊥平面AFB1.

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿(mǎn)分12分)

          將一顆骰子先后拋擲兩次,得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b.

          試題詳情

             (1)求點(diǎn)內(nèi)的概率;

          試題詳情

             (2)求直線為相切的概率.

           

           

           

           

          試題詳情

          21.(本小題滿(mǎn)分12分)

              20090515

                 (1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程;

              試題詳情

                 (2)當(dāng)時(shí),設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P,直線PD交軌跡E于點(diǎn)F(異于P點(diǎn)),證明:直線QF與x軸交于定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo).

               

               

               

              試題詳情

              22.(本小題滿(mǎn)分14分)

              試題詳情

              已知函數(shù)

              試題詳情

                 (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

              試題詳情

                 (2)當(dāng)上恒成立,求b的取值范圍;

              試題詳情

                 (3)若分別是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),且 其中O為原點(diǎn),求a+b的取值范圍.

               

               

               

               

              試題詳情

               

              一、選擇題

              CBACD  ADBAC  DB

              二、填空題

              13.    14.    15.    16.①③④

              三、解答題

              17.解:(1)由題設(shè)

              ……………………2分

              …………………………3分

              …………………………5分

              …………………………6分

              (2)設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.

              ,…………………………8分

              對(duì)稱(chēng),

              …………………………10分

              …………………………12分

              18.(本小題滿(mǎn)分12分)

              解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q,

              由題設(shè)知

              ……………………3分

              …………………………6分

              (2)…………………………7分

                ②……………………9分

              ①―②得

              …………………………12分

              19.(本小題滿(mǎn)分12分)

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              ∵EF為△A­BC1的中位線,

              ∴EF//BC1,……………………3分

              又∵EF平面AB1F,BC1平面AB1F

              ∴BC1//平面AB1F,………………6分

              (2)在正三棱柱中,

              B2F⊥A1C1,

              而A1C1B1⊥面ACC1A1

              ∵B1F⊥平面AA1C1C,A1M平面AA1C1C,

              ∴B1F⊥A1M,

              在△AA1F中,

              在△A1MC1中,…………………………9分

              ∴∠AFA1=∠A1MC1,

              又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°,

              ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°,

              ∴A1M⊥AF,…………………………11分

              又∵,

              ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

              20.(本小題滿(mǎn)分12分)

              解:(1)先后兩次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,

              則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

                1. 當(dāng)a=1時(shí),b=1,2,3,4

                  a=2時(shí),b=1,2,3

                  a=3時(shí),b=1,2

                  a=4,b=1

                  共有(1,1)(1,2)……

                  (4,1)10種情況…………6分

                  …………7分

                  (2)相切的充要條件是

                  滿(mǎn)足條件的情況只有兩種情況…………10分

                  ……12分

                  21.(本小題滿(mǎn)分12分)

                  解:(1)設(shè)

                  ,

                  …………………………3分

                  ,這就是軌跡E的方程.……………………4分

                  (2)當(dāng)時(shí),軌跡為橢圓,方程為①…………5分

                  設(shè)直線PD的方程為

                  代入①,并整理,得

                     ②

                  由題意,必有,故方程②有兩上不等實(shí)根.

                  設(shè)點(diǎn)

                  由②知,………………7分

                  直線QF的方程為

                  當(dāng)時(shí),令,

                  代入

                  整理得,

                  再將代入,

                  計(jì)算,得x=1,即直線QF過(guò)定點(diǎn)(1,0)

                  當(dāng)k=0時(shí),(1,0)點(diǎn)……………………12分

                  22.(本小題滿(mǎn)分14分)

                  解:(1)當(dāng)a=0,b=3時(shí),

                  ,解得

                  當(dāng)x變化時(shí),變化狀態(tài)如下表:

                  0

                  (0,2)

                  2

                  +

                  0

                  -

                  0

                  +

                  0

                  -4

                  從上表可知=

                  ……………………5分

                  (2)當(dāng)a=0時(shí),≥在恒成立,

                  在在恒成立,……………………………7分

                  d則

                  x>1時(shí),>0,

                  是增函數(shù),

                  b≤1.…………………………………………………………9分

                  (Ⅲ)∵ ,∴?=0,

                  ,∴

                  由題知,的兩根,

                  >0………………………11分

                  則①式可化為

                  ………………………………………………12分

                  當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.

                  的取值范圍是 .……………………………………14分