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        1. 安師大附中2009屆高三第七次模擬考試

          數(shù)  學(xué)  試  題(文)

          第I卷

          一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

          1、化簡復(fù)數(shù)得(    )

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              A、           B、           C、         D、

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          2、設(shè)集合,那么“”是“”的(   )

              A、充分而不必要條件             B、必要而不充分條件

              C、充要條件                     D、既不充分也不必要條件

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          3、已知直線平面,直線平面,有下面四個(gè)命題,其中正確命題是(    )

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              ①;②;③;④

              A、①與②           B、①與③           C、②與④       D、③與④

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          4、若函數(shù),則等于(    )

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              A、               B、             C、2            D、

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          5、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是(    )

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          www.hytprinting.com6、是圓上任意一點(diǎn),若不等式恒成立,則c的取值范圍是(    )

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              A、 B、C、D、

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          7、如圖(1)是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為(如表示身高(單位:cm)在[150,155]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)。圖(2)是統(tǒng)計(jì)圖(1)中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖。現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160-180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是(    )

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              A、        B、        C、            D、

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          8、據(jù)科學(xué)測(cè)算,運(yùn)載神舟七號(hào)的長征系列火箭,在點(diǎn)火一分鐘上升的高度為1km,以后每分鐘上升的高度增加2km,在達(dá)到離地面約340km高度時(shí)船箭分離,則從點(diǎn)火到船箭分離大概需要的時(shí)間是(    )

              A、20min            B、18min        C、12min        D、10min

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          9、設(shè),則的值是(    )

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              A、              B、          C、          D、

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          10、已知命題,命題恒成立。若為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )

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              A、     B、      C、    D、

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          11、點(diǎn)P在曲線上移動(dòng),在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為,則的取值范圍是( 。

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              A、       B、    C、     D、

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          12、如果AB是橢圓的任意一條與軸不垂直的弦,為橢圓的中心,為橢圓的離心率,M為AB的中點(diǎn),則的值為(     )

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              A、    B、        C、       D、

          第II卷

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          二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

          13、設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若,則數(shù)列的前7項(xiàng)的和為

                          

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          14、兩個(gè)非零向量互相垂直,給出下列各式:

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          ;②;③;④;

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          。其中正確的式子有              。

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          15、已知四面體的所有棱長均為,頂點(diǎn)A、B、C在半球的底面內(nèi),頂點(diǎn)D在半球球面上,且在半球底面上的射影為半球球心,則此半球的體積是         。

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          www.hytprinting.com16、如圖,具有公共軸的兩個(gè)直角坐標(biāo)平面所成的二面角等于。已知內(nèi)的曲線的方程是,則曲線在平面內(nèi)的射影的曲線方程是                  。

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          三、解答題:(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。

          17、(本小題滿分12分)已知向量,向量與向量的夾角為,且。

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              (1)求向量;    (2)若向量與向量的夾角為,向量,其中A、C為的內(nèi)角,且A、B、C依次成等差數(shù)列,求的取值范圍。

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          18、(本小題滿分12分)在0-1之間隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)把長度為1的線段

           

           

          分成了三條,這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為P。

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          (1)試求概率P的值;(2)某校欲從部分?jǐn)?shù)學(xué)成績較為優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)抽取15人參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽,推測(cè)這部分學(xué)生中的張明被選到的概率為P,則符合條件的優(yōu)秀學(xué)生共有多少人?(3)如果這些學(xué)生來自一、二、三、四4個(gè)班級(jí),且所占比例為1:2:1:1。如何從這些學(xué)生中抽取15人參賽,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案。

          19、(本小題12分)一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如右圖所示E為PD中點(diǎn)。

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          (1)求證PB//平面AEC;(2)若F為側(cè)棱PA上一點(diǎn),且,則為何值時(shí),平面BDF,并求此時(shí)幾何體F-BDC的體積。

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          20、(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線與C交于A、B兩點(diǎn)。

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          (1)寫出C的方程;(2)若,求的值;(3)若點(diǎn)A在第一象限,證明,當(dāng)時(shí),。

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          21、(本小題滿分12分)已知依次在軸上,,點(diǎn)依次在射線上,且。

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          www.hytprinting.com    (1)用n表示的坐標(biāo);(2)求四邊形的面積S。

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          22、(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示。

           

          (1)       求a,b,c的值;(2)若

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          (2)       ,問是否存在實(shí)數(shù)m,使得的圖象與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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