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          哈九中2008―2009學(xué)年度上學(xué)期十二月月考
          高三學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（文科） 
          本試卷分第Ι卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
                                          
第Ι卷
           
          一.  選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分。在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）
          1．已知集合M={x|≥0}，集合N={y|y=3x2+1，xR}，則M∩N=   (    )
          A.    B.{x|x≥1}    C.{x|x?1}       D.{x|x≥1或x?0} 
          2．在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為   （    ）
          A．            
B．             
C．           
D．
          3．已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則的值為（     ）
          A.     
       B. 16             
 C. 32             
D.          

          4．設(shè)偶函數(shù)上遞增，則的大小關(guān)系是（    ）
          A．                               B．                 
          C．                              D．不能確定        
          5．已知、、是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，滿足，則   （    ）
          A．  B．   C．   D． 
          6．設(shè)均為正數(shù)，且，，.則（    ）
          A.    B.       C.     D. 
          7．已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且其中一條漸近線方程是，點(diǎn)P在該雙曲線上，，則（    ）
          A． 1或17           
B． 1或19          C． 17        D． 19  
          8．已知以F1（-2,0），F2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為（    ）
          A．                    B．             
C．           D．   
          9．已知等比數(shù)列中，，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是   (     )
          A．      B．     C．     D．
          10．設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為（    ）
          A． 1             
B．
             C． 2          
D．
不確定  
          11．設(shè)離心率為的雙曲線的右焦點(diǎn)為F，直線過焦點(diǎn)F,且斜率為，則直線與雙曲線的左右兩支都相交的充要條件是（    ）
          A．    
B．    
C．  D．
          12．設(shè)P是雙曲線上的一點(diǎn)，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，則以線段為直徑的圓與以雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是        
（    ）
          A．內(nèi)切        
B．外切        C．內(nèi)切或外切      D．不相切
           
           
          第   Ⅱ   卷
           
          二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分。）
          13．若，則          
。
          

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          14．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是        
。
          

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          15．已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是           。.COM
          

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          16．已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)坐標(biāo)為，，且，則的最小值是         
。                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
           
           
           
          

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          三、解答題（本題共6小題，共70分。）
          17．在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足。
          （1）求角B的大小；
          

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          （2）設(shè)，且的最大值為5，求的值
           
           
           
           
          

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          18．已知方程：表示一個(gè)圓。
          

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          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

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          （2）求該圓半徑的取值范圍；
          （3）求圓心的軌跡方程。
           
           
           
           
          

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          19．設(shè)函數(shù)，，其中實(shí)數(shù)。
          

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          （1）當(dāng)函數(shù)與的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，求的范圍。
          

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          （2）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍。
           
           
           
           
          

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          20．已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
          

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          （1）求橢圓的方程；
          

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          （2）設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。
           
           
           
           
          

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          21．已知橢圓的方程為，雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是的左右頂點(diǎn)，而的左右頂點(diǎn)分別是的左右焦點(diǎn)。
          

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          （1）求雙曲線的方程；
          

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          （2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、，且（為原點(diǎn)），求的范圍；
          

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          （3）設(shè)、分別是的兩條漸近線上的點(diǎn)，且點(diǎn)在上，，求的面積。
           
           
           
           
          

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          22．已知數(shù)列的首項(xiàng)
          

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          （1）求的通項(xiàng)公式；
          

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          （2）證明：對(duì)任意的
          

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          （3）證明：
           
           
           
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          高三學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（文科答案） 
          　　　CABＢＡＡＣＣＤＣＣＣ
          

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          二、            
填空題
          13． 
          

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          14．
          

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          15． 
          

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          16． 
          

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          三、            
解答題
          17．；
          

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          18． ；；
          

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          19．；
          

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          20．；
          

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          21．；；
          

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          22．（略）
           
           
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