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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
		
          

          江蘇省泰州市2008-2009學(xué)年高二第一學(xué)期期末聯(lián)考試題
          數(shù)學(xué)（文）
          （考試時間：120分鐘    總分160分）
          命題人：張乃貴（興化周莊高中）       孟  太（姜堰二中）          吳明德（泰興一高）
          審題人：吳衛(wèi)東（省泰興中學(xué)）        
石志群（泰州市教研室）
          注意事項：
          1. 所有試題的答案均填寫在答題紙上。
          2. 答案寫在試卷上的無效。
          參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式 ，
．
          一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）
          1．命題“”的否定是    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          2．圓錐曲線的離心率為，則圓錐曲線表示拋物線的充要條件是
          

          試題詳情
          

              ▲    ．
          

          試題詳情
          

          3．如圖是中央電視臺舉辦的某次挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為
          


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        2. 
 
          
  
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          （第3題）
          

          試題詳情
          

          4．離心率為，長軸長為4，焦點在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          5．根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出結(jié)果為    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          6．一個算法的流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果s為    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          文本框: I←1
While  I＜6
Y←2I+1
I←I+2
End  While
Print  Y

           
           
           
           
           
           
           
           
          （第5題）                         
（第6題） 
          

          試題詳情
          

          7．某班級共有學(xué)生52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本．已知3號，29號，42號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          8．某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查對臨界值表知．則下列四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          ①    
有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；
          

          試題詳情
          

          ② 有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；
          

          試題詳情
          

          ③ 有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；
          

          試題詳情
          

          ④ 有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”．
          

          試題詳情
          

          0
          1
          3
          4
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          2.2
          

          試題詳情
          

          4.3
          

          試題詳情
          

          4.8
          

          試題詳情
          

          6.7
          

          試題詳情
          

          9．觀測兩個變量得如下數(shù)據(jù)：
           
           
          

          試題詳情
          

          若從散點圖分析，與線性相關(guān)，
          則回歸直線方程為    ▲    ．                                  
(第10題)
          

          試題詳情
          

          10．如圖所示，一游泳者沿與河岸成角的方向向河里直線游了米，然后任意選擇一個方向繼續(xù)直線游下去，則他再游不超過米就能夠回到河岸的概率是  ▲  ．
          

          試題詳情
          

          11．曲線在點處的切線為l，則切線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          12．已知的頂點、分別是雙曲線的左、右焦點，頂點B在雙曲線的左支上，若，則雙曲線的離心率為    ▲    ．
          

          試題詳情
          

          13．已知函數(shù)在區(qū)間上圖象如圖所示，記 ，，，則、、之間的大小關(guān)系為    ▲    ．（請用連接）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              （第13題）
              

              試題詳情
              

              二、解答題：（本大題共6小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
              15．(本小題滿分14分) 從某校參加2008年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．
              （1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為    ▲    ，    ▲    ，
                  ▲    ．
              （2）補(bǔ)全在區(qū)間
[70，140] 上的頻率分布直方圖；
              （3）若成績不低于110分的同學(xué)能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學(xué)生能參加決賽？
               
              分組
              頻數(shù)
              頻率
              [70，80）
               
              

              試題詳情
              

              0.08
              [80，90）
               
              ③
              [90，100）
               
              

              試題詳情
              

              0.36
              [100，110）
              16
              

              試題詳情
              

              0.32
              [110，120）
               
              

              試題詳情
              

              0.08
              [120，130）
              2
              ②
              [130，140]　
               
              

              試題詳情
              

              0.02
              合計
              ①
               
              

              試題詳情
              

               
               
               
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              16．(本小題滿分14分)已知命題：方程表示焦點在y軸上的橢圓，命題：雙曲線的離心率，若命題、中有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．
               
              

              試題詳情
              

              17．(本小題滿分15分)
              

              試題詳情
              

              （1）已知，求方程有實根的概率；
              

              試題詳情
              

              （2）已知，求方程有實根的概率．
              

              試題詳情
              

              18．(本小題滿分15分) 
              

              試題詳情
              

              設(shè)點是以軸為對稱軸，原點為頂點，焦點為(0,1)的拋物線上的任意一點，過點作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線于點．
              

              試題詳情
              

              （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
              

              試題詳情
              

              （2）若[1,4]，求的取值范圍．
              

              試題詳情
              

              19．(本小題滿分16分)一束光線從點出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點反射后，恰好穿過點．
              

              試題詳情
              

              （1）求點的坐標(biāo)；
              

              試題詳情
              

              （2）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；
              

              試題詳情
              

              （3）設(shè)點是橢圓上除長軸兩端點外的任意一點，試問在軸上是否存在兩定點、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
               
              

              試題詳情
              

              20．(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù) ，其中為非零常數(shù)．
              

              試題詳情
              

              （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
              

              試題詳情
              

              （2）若，過點作函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象的切線，問這樣的切線可作幾條？并加以證明．
              

              試題詳情
              

              （3）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍．
               
              泰州市2008～2009學(xué)年度第一學(xué)期期末聯(lián)考
              

              試題詳情
              

               
              一、填空題
              1．； 2．；3．； 4．；5． 11； 6．210； 7．16；
8．③； 9．； 10．； 11．； 12．； 13．；  14．（結(jié)果為不扣分）.
              二、解答題
              15．（本小題滿分14分）
              解：（1）50；0.04；0.10． ………… 6分
                     （2）如圖．      ……………… 10分
                     （3）在隨機(jī)抽取的名同學(xué)中有名
              出線,．        ………… 13分
              答：在參加的名中大概有63名同學(xué)出線．       
                
………………… 14分
               
              16．（本小題滿分14分）
              解：真，則有，即．              ------------------4分
              真，則有，即．    ----------------9分
              若、中有且只有一個為真命題，則、一真一假．
              ①若真、假，則，且，即≤； ----------------11分
              ②若假、真，則，且，即3≤．  ----------------13分
              故所求范圍為：≤或3≤．                       
-----------------14分
               
               
               
               
              17．（本小題滿分15分）
              解：（1）設(shè)方程有實根為事件．
              數(shù)對共有對．                                  
------------------2分
              若方程有實根，則≥，即．                 -----------------4分
              則使方程有實根的數(shù)對有 共對．                                                       
------------------6分
              所以方程有實根的概率．                   
      ------------------8分
              （2）設(shè)方程有實根為事件．
              ，所以．          
------------------10分
              方程有實根對應(yīng)區(qū)域為，． -------------------12分
              所以方程有實根的概率．                      
------------------15分
              18．（本小題滿分15分）
              解：(1)  ∴………………4分
              (2)過的切線斜率．
              ∴切線方程為．
               準(zhǔn)線方程為． …………………8分
              ∴．∴． ………………………………12分
              在單調(diào)遞增，∴，．                     

              ∴的取值范圍是-．            
………………………………15分
              19．（本小題滿分16分）
              解：（1）設(shè)關(guān)于l的對稱點為，則且，解得，，即，故直線的方程為．由，解得．                  
------------------------5分
              （2）因為，根據(jù)橢圓定義，得
              ，所以．又，所以．所以橢圓的方程為．           
                         ------------------------10分
              （3）假設(shè)存在兩定點為，使得對于橢圓上任意一點（除長軸兩端點）都有（為定值），即?，將代入并整理得…（＊）．
              由題意，（＊）式對任意恒成立，所以，
              解之得 或．
              所以有且只有兩定點，使得為定值．   ---------------16分
              （注：若猜出、點為長軸兩端點并求出定值，給3分）
              20．（本小題滿分16分）
              解：（1）．                   
   ------------------------2分
              因為，令得；令得．所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為．                                 
------------------------5分
              （2）因為，設(shè)，則．----------6分
              設(shè)切點為，則切線的斜率為，切線方程為即，由點在切線上知，化簡得，即．
              所以僅可作一條切線，方程是．             
------------------------9分
              （3），．                   
              在上恒成立在上的最小值．--------------11分
              ①當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上最小值為，不符合題意，故舍去；              
------------------------12分
              ②當(dāng)時，令得．
              當(dāng)時，即時，函數(shù)在上遞增，的最小值為；解得．                                      
------------------------13分
              當(dāng)時，即時，函數(shù)在上遞減，的最小值為，無解；                                               
-----------------------14分
              當(dāng)時，即時，函數(shù)在上遞減、在上遞增，所以的最小值為，無解．               
------------------------15分
              綜上，所求的取值范圍為．                    
------------------------16分
               
               
               
               
              
				
	



              
	



              

                

                  

                  

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