2007屆北師大課改實(shí)驗(yàn)區(qū)中考模擬試題（六）
一．填空題（每題3分，共30分）
1．某公司員，月工資由
元增長(zhǎng)了10%后達(dá)到____ _____元；
2．分解因式
=_________
；
3．在函數(shù)
中，自變量
的取值范圍是______
___；
4．如圖，在⊙O中，若半徑
與弦
互相平分，且
，則
__ ___
；
5．要做兩個(gè)形狀為三角形的框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，欲使這兩個(gè)三角形相似，三角形框架的兩邊長(zhǎng)可以是_________；
6．三角形紙片
中，
，
，將紙片的一角折疊，
使點(diǎn)
落在
內(nèi)（如圖），則
的度數(shù)為_(kāi)______________；
7．下面的撲克牌中，牌面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是_______________；（填序號(hào)）
8．對(duì)于
，當(dāng)
時(shí)，
；
9．有兩個(gè)完全相同的抽屜和3個(gè)完全相同的白色球，要求抽屜不能空著，那么第一個(gè)抽屜中有2個(gè)球的概率是_____；
10．如圖，如果 所在位置的坐標(biāo)為(
,
), 所
在位置的坐標(biāo)為(
,), 那么， 所在位置的坐
標(biāo)為 ；
二．選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母選入該題括號(hào)內(nèi).每小題4分，共24分）
11． 1納米=
A、 
米 B、 
米 C、 
米 D、 
米
12．點(diǎn)
，
在函數(shù)
的圖象上，則、
的關(guān)系是
（ ）
A、 
B、 
C、
D、 
13．一個(gè)形式如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為
，母線(xiàn)長(zhǎng)為
，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是
（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
14．如圖，四邊形
內(nèi)接于⊙O，為⊙O的直徑，
切⊙O于點(diǎn)，
，則
的正切值是
（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
15．如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形（1）、（2）、（3）、（4），其中面積相等的圖形是 （ ）A． （1）和（2） B． （2）和（3） C． （2）和（4） D． （1）和（4）
16下面的4幅圖中，經(jīng)過(guò)折疊不能圍成一個(gè)立體圖的一幅是
（ ）
A、 B、 C、 D、
三．解答題：
17．（本題滿(mǎn)分8分）
先化簡(jiǎn)，再求
的值：，其中
，但是，甲抄錯(cuò)，抄成
，但他的計(jì)算結(jié)果仍然是正確的，你說(shuō)是怎么回事？
18.（本題滿(mǎn)分10分）
在本學(xué)期某次考試中，某校初二⑴、初二⑵兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
分?jǐn)?shù)
50
60
70
80
90
100
人數(shù)
二⑴班
3
5
16
3
11
12
二⑵班
2
5
11
12
13
7
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問(wèn)題：
⑴ 二⑴班平均成績(jī)?yōu)開(kāi)________分，二⑵班平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分，從平均成績(jī)看兩個(gè)班成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次？
⑵ 二⑴班眾數(shù)為_(kāi)_______分，二⑵班眾數(shù)為_(kāi)_______分。從眾數(shù)看兩個(gè)班的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次？____________________。
⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么說(shuō)明什么？
19.（本題滿(mǎn)分9分）
如圖，是正方形，點(diǎn)
在
上，
于
，請(qǐng)你在
上確定一點(diǎn)
，使
，并說(shuō)明理由。
 |
。
20.（本題滿(mǎn)分12分）
集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見(jiàn)他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球上都寫(xiě)有號(hào)碼（1－20號(hào)）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球。摸前交1元錢(qián)且在1――20內(nèi)寫(xiě)一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫(xiě)的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元。
（1） 你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊幔空f(shuō)明你的理由。
（2） 若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？
21.（本題滿(mǎn)分12分）
小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程
（米）分別與小明追趕時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
⑴小明讓小亮先跑了多少米？
⑵分別求出表示小明、小亮的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。
⑶誰(shuí)將贏得這場(chǎng)比賽？請(qǐng)說(shuō)明理由。
22．（本題滿(mǎn)分9分）
摻望臺(tái)AB高
23.（本題滿(mǎn)分12分）
第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)A作AB⊥軸，垂足為B，連AO，已知△AOB的面積為4。
（1） 求反比例函數(shù)的解析式；
（2） 若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與軸交于P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P、O、A的拋物線(xiàn)是否可由拋物線(xiàn)
平移得到？若是，請(qǐng)說(shuō)明由拋物線(xiàn)如何平移得到；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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；
；
若DE⊥CF，∠P 
，⊙O的半徑為2，求弦CF的長(zhǎng)；