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        1. 2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)

          八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

          一、選擇題(每小題3分,共30分)

          1.4的平方根是(  )

            A.2    B.4    C.±2    D.±4

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          2.估計(jì)的值是(    )

            A.在2和3之間    B.在3和4之間  C.在4和5之間     D.在5和6之間

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          3.下列運(yùn)算中正確的是(  )

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            A.      B.     C.    D.

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          4.如下圖,數(shù)軸上表示1,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,點(diǎn)B.若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C則點(diǎn)C所表示的數(shù)是(    ).

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          A.    B.    C.    D.

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          5.如下圖,陰影部分的面積是(    )

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          A.    B.    C.    D.

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          6.下列計(jì)算正確的是(    )

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          A.    B.

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          C.                D.

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          7.將二次三項(xiàng)式配方后得(    )

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          A.    B.    C.    D.

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          8.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式為(    ).

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          A.     B.

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          C.    D.

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          9.已知,,化簡(jiǎn)的結(jié)果是(    )

          A.6    B.2m-8    C2m    D.-2m

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          10.園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如下圖所示.已知AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,且AB⊥BC,這塊草坪的面積是(  )

            A.24m2    B.36m2    C.48m2    D.72m2

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          二、填空題(每小題3分,共30分)

          11.的相反數(shù)是______________.

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          12.分解因式:=____________.

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          13.計(jì)算:=_______________.

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          14.計(jì)算的結(jié)果正確的是__________.

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          15.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方米,其長(zhǎng)為米,用含有的整式表示它的寬為_(kāi)_______米.

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          16.已知,則的值為_(kāi)_________.

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          17.若是完全平方式,則m=__________.

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          18.下圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖,根據(jù)圖中的尺寸(單位:mm),計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為_(kāi)______mm.

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          19.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12,則第三邊為_(kāi)________.

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          20.如下圖,有三種卡片,其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張,邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形卡片6張,邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9張.用這16張卡片拼成一個(gè)正方形,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____.

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          三、解答題(共60分)

          21.因式分解(每小題4分,共12分)

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          (1)

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          (2)

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          (3)

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          22.計(jì)算(每小題4分,共12分)

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          (1)

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          (2)

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          (3)

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          23.先化簡(jiǎn),再求值(每小題5分,共10分)

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          (1),其中

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          (2),其中,

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          已知a、b、C為△ABC的三邊,且滿(mǎn)足,試判斷△ABC的形狀。

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          解:∵  ①

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            ②

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            ③

          ∴△ABC是直角三角形.

          問(wèn):(1)上述解題過(guò)程,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào):_____________;

          (2)錯(cuò)誤的原因?yàn)開(kāi)__________________________________;

          (3)本題正確的結(jié)論為:_____________________________.

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          25.(8分)

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              設(shè),,…,(為大于0的自然數(shù)).

          試題詳情

              (1)探究是否為8的倍數(shù),并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論;

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              (2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出,…,,…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù),并指出當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由).

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          26.(6分)

          試題詳情

              如下圖,一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí),AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?為什么?(參考數(shù)據(jù):;).

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          試題詳情

              小東同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為.依題意,割補(bǔ)前后圖形的面積相等,有,解得.由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).于是,畫(huà)出如圖②所示的分割線(xiàn),拼出如圖③所示的新正方形.

          試題詳情

          請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法,解決如下問(wèn)題:

          現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,排列形式如圖④,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求:在圖④中畫(huà)出分割線(xiàn),并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案