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        1. 鞍山市2009年高三畢業(yè)班第二次質(zhì)量調(diào)查

          數(shù) 學(xué)(文科)

          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁.第Ⅱ卷3至4頁?荚嚂r間120分鐘。滿分150分。

          注意:所有答案都必須填寫到答題卡指定位置上,寫在本試卷上的無效!

          第Ⅰ卷(選擇題共60分)

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

          1.下列集合中,表示空集的是

          試題詳情

              A.6ec8aac122bd4f6e                              B.6ec8aac122bd4f6e 

          試題詳情

              C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          2.復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e是虛數(shù)單位,6ec8aac122bd4f6e)的實部和虛部互為相反數(shù),則6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.2

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e3.右圖為甲、乙兩運動員在近階段比賽得分情況的莖葉圖.其中表示甲的得分為

          A.14,15,11     B.41,51,11

          C.451            D.10

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e4.右圖是一個空間幾何體的三視圖,如果主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖為正方形,那么該幾何體的體積為

          試題詳情

          A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         

          試題詳情

          C.6ec8aac122bd4f6e         D.條件不足,無法確定

          試題詳情

          5.下面給出的拋物線中,焦點在直線6ec8aac122bd4f6e上的是

          試題詳情

              A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

              C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          6.已知向量a,b的夾角為6ec8aac122bd4f6e,且|a|=2,|b|=2,在△ABC中,6ec8aac122bd4f6ea--b,6ec8aac122bd4f6ea,則∠A的大小為

          試題詳情

          A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          7.等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項和為Sn,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則此等比數(shù)列的公比等于

              A.2              B.3              C.4              D.5

          試題詳情

          8.對于冪函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,則

          試題詳情

          A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6eD.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          9.已知α、β是兩個不同的平面,m、n是兩條不同的直線,則下列命題不正確的是

          試題詳情

              A.若m∥n,m⊥α,則n⊥α          B.若m⊥α,6ec8aac122bd4f6eβ,則α⊥β

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e    C.若m⊥β,m⊥α,則α∥β       

              D.若m∥α,α∩β=n,則m∥n

          試題詳情

          10.若實數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最大值等于34,則正實數(shù)6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.1        D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          11.右邊程序框圖輸出的倒數(shù)第二個數(shù)為

          試題詳情

          A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          12. 集合6ec8aac122bd4f6e,下列函數(shù):

          試題詳情

              ①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e 中,屬于集合6ec8aac122bd4f6e的有

          A.①②           B.②③           C.①③           D.①

           

          第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

          試題詳情

          二、填空題: 本大題共4小題,每小題5分,共20分。

          13.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù),則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是______.

          試題詳情

          14.從一堆蘋果中取出容量為50的隨機抽樣樣本,得到它們質(zhì)量的頻率分布表如下:

          分組

          [90,100)

          [100,110)

          [110,120)

          [120,130)

          [130,140)

          [140,150)

          頻數(shù)

          4

          7

          12

          ?

          7

          2

          由此表可知,在這堆蘋果中任取一個蘋果,其質(zhì)量在[120,140)內(nèi)的頻率為   

          試題詳情

          15.圓錐曲線6ec8aac122bd4f6e的焦距與實數(shù)6ec8aac122bd4f6e無關(guān),則其焦點坐標(biāo)為         

          試題詳情

          16.對于函數(shù)6ec8aac122bd4f6e, 給出下列四個命題:

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e, 使6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e, 使6ec8aac122bd4f6e恒成立;

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e,使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象關(guān)于y軸對稱;

          試題詳情

          ④ 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點6ec8aac122bd4f6e對稱.

          其中正確命題的序號是              

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

          17.(本小題滿分10分)

          從區(qū)間(0,1)中隨機取兩個實數(shù),求下列事件概率.

          試題詳情

          (Ⅰ)兩數(shù)之和小于1.2;

          試題詳情

          (Ⅱ)兩數(shù)的平方和小于0.25.

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知6ec8aac122bd4f6e為△6ec8aac122bd4f6e的三個內(nèi)角,其對邊分別為6ec8aac122bd4f6e.設(shè)向量m6ec8aac122bd4f6e,n6ec8aac122bd4f6e.已知6ec8aac122bd4f6e,m?n6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          (Ⅰ)若△6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

          試題詳情

          (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中點,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          (Ⅰ)求證:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e;

          試題詳情

          (Ⅱ)求證:6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和為6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          (Ⅰ)若數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,且公差6ec8aac122bd4f6e,求證:數(shù)列6ec8aac122bd4f6e也是等差數(shù)列;

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e滿足:                              ,6ec8aac122bd4f6e.求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式.

           

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e21.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知橢圓:6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          (Ⅰ)若橢圓的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求橢圓的方程;                          第21題圖

          試題詳情

          (Ⅱ)如圖,過坐標(biāo)原點6ec8aac122bd4f6e任作兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四點.設(shè)原點6ec8aac122bd4f6e到四邊形6ec8aac122bd4f6e某一邊的距離為6ec8aac122bd4f6e,試證:當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,有

          試題詳情

          6ec8aac122bd4f6e.                          

           

          試題詳情

          22.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足:6ec8aac122bd4f6e,且其導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e.a(chǎn),b6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          (Ⅰ)若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大、最小值分別為1,6ec8aac122bd4f6e,求a,b的值;

          試題詳情

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在點6ec8aac122bd4f6e處的切線方程;

          試題詳情

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,試判斷函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的極值點的個數(shù).

          鞍山市2009年高三畢業(yè)班第二次質(zhì)量調(diào)查考試

          試題詳情

          一、選擇題:每小題5分,滿分60分.

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          B

          C

          A

          A

          A

          A

          B

          D

          D

          B

          C

          C

          二、填空題:每小題5分,滿分20分.

          13.6ec8aac122bd4f6e

          14. 6ec8aac122bd4f6e

          15.6ec8aac122bd4f6e

          16.①③④

          6ec8aac122bd4f6e三、解答題

          17.設(shè)兩個實數(shù)為a,b,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,建立平面直角坐標(biāo)系aOb, 則點6ec8aac122bd4f6e在正方形OABC內(nèi) ……… 2分

          (Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”,即6ec8aac122bd4f6e,則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在多邊形OAEFC內(nèi)

          所以6ec8aac122bd4f6e                     ……… 6分

          (Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”,則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在扇形內(nèi)

          所以6ec8aac122bd4f6e                                       ………10分

          18.∵m?n6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                  ……… 4分

            再由余弦定理6ec8aac122bd4f6e得:6ec8aac122bd4f6e

          (Ⅰ)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e                      ……… 8分

          (Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          解得6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e         ………12分

          19.(Ⅰ)連接6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,易知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中點,故在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e為邊6ec8aac122bd4f6e的中位線,故6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e       ……… 5分

          (Ⅱ)在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)過點6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足為H,

          ∵平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,且平面6ec8aac122bd4f6e∩平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,                   ……… 8分

          又∵6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中點,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,又∵6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e.                                 ………12分

          20.(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,且公差6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e ∴6ec8aac122bd4f6e      ……… 3分

          6ec8aac122bd4f6e為常數(shù),∴6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列      ……… 5分

          (Ⅱ)∵6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e是公差為1的等差數(shù)列                      ……… 7分

          6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e    ……… 9分

          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e                    ………10分

          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

          綜上,6ec8aac122bd4f6e                                    ………12分

          21.(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e                                         ……… 4分

          (Ⅱ)由橢圓的對稱性知:PRQS為菱形,原點O到各邊距離相等……… 5分

          ⑴當(dāng)P在y軸上時,易知R在x軸上,此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.                               ……… 6分

          ⑵當(dāng)P在x軸上時,易知R在y軸上,此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.                               ……… 7分

          ⑶當(dāng)P不在坐標(biāo)軸上時,設(shè)PQ斜率為k,6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e

          P在橢圓上,6ec8aac122bd4f6e.......①;R在橢圓上,6ec8aac122bd4f6e......②

          利用Rt△POR可得 6ec8aac122bd4f6e                  ……… 9分

          即 6ec8aac122bd4f6e

          整理得 6ec8aac122bd4f6e                           ………11分

          再將①②帶入,得6ec8aac122bd4f6e

          綜上當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,有6ec8aac122bd4f6e                      ………12分

          22.(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e

          ∴在6ec8aac122bd4f6e上, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e變化情況如下表:

          x

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

           

           

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          b

          6ec8aac122bd4f6e

                                                               ……… 2分

          ∵函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值為1,

          6ec8aac122bd4f6e,此時應(yīng)有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      ……… 4分

          (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e                                            ……… 6分

          所求切線方程為6ec8aac122bd4f6e                         ……… 8分

          (Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e                    ………10分

          設(shè)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e  

          ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的無極值點

          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個極值點          ………12分

           

           


          同步練習(xí)冊答案