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				 集合.下列函數(shù):			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列選項中正確的是（　　）
          
                
          A、命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題B、集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”D、函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是m＜1
          

			
          
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          下列五個命題：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
          （2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
          kπ
          2
          ，k∈Z}          ；
          （3）在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
          （4）y=sin(x-
          π
          2
          )          在[0，π]上是減函數(shù)；
          （5）把y=3sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
          其中真命題的序號是 

           
          ．
          

			
          
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          下列四說法：
          ①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
          ②已知2m=3n=36，則
          1
          m
          +
          1
          n
          的值為
          1
          2
          ；
          ③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標為（-1，3）；
          ④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
          1
          2
          )x，x＞1}          ，則A∩B={y|0＜y＜
          1
          2
          }          ．
          其中正確的說法是（　　）
          
                
          A、②③B、②③④
          C、①③④D、①②③④
          

			
          
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          下列命題中：
          ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
          ②將三個數(shù)：x=20.2，y=(
          1
          2
          )2          ，z=log2
          1
          2
          按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
          ③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
          ④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
          3
          4
          ，1]；
          ⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
          1
          2
          ；
          ⑥關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
          2
          3
          ；
          其中正確的有
          ③⑤⑥
          ③⑤⑥
          （請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）
          

			
          
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          集合Mk（k≥0）是滿足下列條件的函數(shù)f（x）全體：如果對于任意的x1，x2∈（k，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．
          （1）函數(shù)f（x）=x2是否為集合M0的元素，說明理由；
          （2）求證：當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=ax是集合M1的元素；
          （3）對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx∈Mk，求k的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          C
          A
          A
          A
          A
          B
          D
          D
          B
          C
          C
          二、填空題：每小題5分，滿分20分.
          13．6ec8aac122bd4f6e
          14．　6ec8aac122bd4f6e 
          15．6ec8aac122bd4f6e
          16．①③④ 
          6ec8aac122bd4f6e三、解答題
          17．設兩個實數(shù)為a，b，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，建立平面直角坐標系aOb， 則點6ec8aac122bd4f6e在正方形OABC內(nèi)  ……… 2分
          (Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”，即6ec8aac122bd4f6e，則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在多邊形OAEFC內(nèi)
          所以6ec8aac122bd4f6e                     ……… 6分
          (Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”，則滿足條件的點6ec8aac122bd4f6e在扇形內(nèi)
          所以6ec8aac122bd4f6e                                       ………10分
          18．∵m?n6ec8aac122bd4f6e ∴6ec8aac122bd4f6e         
                        ……… 4分
          　　再由余弦定理6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e
          （Ⅰ）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e                      ……… 8分
          （Ⅱ）由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
          解得6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e         ………12分
          19．（Ⅰ）連接6ec8aac122bd4f6e，交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，易知6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e中點，故在△6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e為邊6ec8aac122bd4f6e的中位線，故6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e       ……… 5分
          （Ⅱ）在平面6ec8aac122bd4f6e內(nèi)過點6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，垂足為H，
          ∵平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，且平面6ec8aac122bd4f6e∩平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，                   ……… 8分
          又∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，∴6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e，又∵6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e．                                 ………12分
          20．（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e　∴6ec8aac122bd4f6e      ……… 3分
          ∴6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)，∴6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列      ……… 5分
          （Ⅱ）∵6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e是公差為1的等差數(shù)列                      ……… 7分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e    ……… 9分
          當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e                    ………10分
          當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
          綜上，6ec8aac122bd4f6e                                    ………12分
          21．（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e                                         ……… 4分
          （Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點O到各邊距離相等……… 5分
          ⑴當P在y軸上時，易知R在x軸上，此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．                               ……… 6分
          ⑵當P在x軸上時，易知R在y軸上，此時PR方程為6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．                               ……… 7分
          ⑶當P不在坐標軸上時，設PQ斜率為k，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e
          P在橢圓上，6ec8aac122bd4f6e.......①；R在橢圓上，6ec8aac122bd4f6e......②
          利用Rt△POR可得　6ec8aac122bd4f6e                  ……… 9分
          即　6ec8aac122bd4f6e
          整理得　6ec8aac122bd4f6e．                           ………11分
          再將①②帶入，得6ec8aac122bd4f6e
          綜上當6ec8aac122bd4f6e時，有6ec8aac122bd4f6e．                      ………12分
          22．（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴在6ec8aac122bd4f6e上， 6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e變化情況如下表：
          x
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          ０
          6ec8aac122bd4f6e
          １
          6ec8aac122bd4f6e
           
          ＋
          ０
          －
           
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          ↑
          b
          ↓
          6ec8aac122bd4f6e
                                                               ……… 2分
          ∵函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最大值為1，
          ∴6ec8aac122bd4f6e，此時應有6ec8aac122bd4f6e ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                                      ……… 4分
          （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                                            ……… 6分
          所求切線方程為6ec8aac122bd4f6e                         ………
8分
          （Ⅲ）6ec8aac122bd4f6e                    ………10分
          設6ec8aac122bd4f6e
          △6ec8aac122bd4f6e   
          ∴當6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的無極值點
          當6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個極值點          ………12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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