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          2008―2009河北邯鄲一中高三數(shù)學(xué)（文）第一學(xué)期8月考試試卷
           
           
          第Ⅰ卷
           
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，則A =     （    ）
                 A．{2}                    B．{2，3，5}          C．{1，4，6}          D．{5}
          2．下列式子中（其中的a、b、c為平面向量），正確的是                                       （    ）
                 A．                                   B．a（b?c）= （a?b）c
                 C．                D．
          3．直線的位置關(guān)系是                                       （    ）       A．相切 B．相交 C．相離       D．不能確定
          4．不等式的解集是                                                                                 （    ）
                 A．                           B．
                 C．                                 D．
          5．已知的值為                                                            （    ）
                 A．3                        B．－3                     C．2                        D．－2
          6．若數(shù)列為等比數(shù)列，則“a3a5=16”是“a4=4”的                                       （    ）       A．充分不必要條件            B．必要不充分條件
                 C．充分必要條件                                    D．既不充分也不必要條件
           
           
           
          7．設(shè)0<a<1，實(shí)數(shù)x,y滿足x+=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致形狀是       （    ）
           
          A                
B              
C              
D
          8．已知函數(shù)的反函數(shù)為的值為                           （    ）       A．    B．－2   C．2       D．1
          9．設(shè)實(shí)數(shù)滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為  （    ）       A．－4   B．   C．3       D．6
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20080924
          2,4,6
                 A．1個(gè)                    B．2個(gè)                    C．3個(gè)                    D．4個(gè)
          11．已知定點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=－1的距離為d，則|PA|+d的最小值為                                               （    ）
                 A．4                        B．                  C．6                        D．
          12．已知三棱錐P―ABC的側(cè)棱兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=4，則三棱錐P―ABC的外接球的體積為                                                   （    ）
                 A．                 B．32                  C．288                D．36 
           
          第Ⅱ卷
           
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          13．某校高中學(xué)生共有1500人，其中高一年級有450人，高二年級有550人，高三年級有500人，擬采用分層抽樣的方法抽取容量為60人的樣本，則應(yīng)從高三年級抽取的人數(shù)為                . 
          14．在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是            

          15．與雙曲線有共同的漸近線，且焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為      

          16．關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論：
              ①函數(shù)的定義域是（0，+∞）；
          ②函數(shù)是奇函數(shù)；
          ③函數(shù)的最小值為；
          ④當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù).
          其中正確結(jié)論的序號是         
. （寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號）
          三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
          17．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          設(shè)函數(shù)
          

          試題詳情
          

             （Ⅰ）化簡函數(shù)的表達(dá)式，并求函數(shù)的最小正周期；
          

          試題詳情
          

             （Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題滿分12分）
          一紙箱中裝有大小相等，但已編有不同號碼的白色和黃色乒乓球，其中白色乒乓球有6個(gè)，黃色乒乓球有2個(gè). 
             （Ⅰ）從中任取2個(gè)乒乓球，求恰好取得1個(gè)黃色乒乓球的概率；
             （Ⅱ）每次不放回地抽取一個(gè)乒乓球，求第一次取得白色乒乓球時(shí)已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率. 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=AD，
             （1）求證：平面SDB⊥平面ABCD；（2）求二面角A―SB―D的大小.
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          1,3,5
           
          

          試題詳情
          

           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn（），且
          

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             （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
          

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             （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（）.
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q. 
          

          試題詳情
          

             （Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
             （Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22．（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

              已知向量的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象. 
          

          試題詳情
          

             （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
          

          試題詳情
          

             （Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為，求a的值. 
           
           
           
             
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
                          
           
          

          試題詳情
          

           
          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          


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            二、填空題（每小題4分，共16分）
            


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            20080924
            三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
            17．解：（Ⅰ）∵
               
            ∴函數(shù)的最小正周期   
            （Ⅱ）∵，  ∴   
            ∴   
            ∴   
            ∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇－1，2]  

            18．解：（Ⅰ）記“任取2個(gè)乒乓球，恰好取得1個(gè)黃色乒乓球”為事件A，則
                

            （Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出1個(gè)黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出2個(gè)黃色乒乓球”為事件C. 則
                

                
            ∵事件B與事件C是互斥事件，
            ∴第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率為
            P（B+C）=P（B）+P（C）=    
            19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，
            又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。 
               （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，
            BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點(diǎn)A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
                ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
                在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
                在Rt△SBC中，
                而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
                即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
                ∴∴
                故二面角A―SB―D的大小為  
                20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
                  
                ∴    
                   （Ⅱ）∵   
                ∴  
                ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
                      
                 
                21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
                則
                由  …………①
                又在雙曲線上，則   …………②
                聯(lián)立①、②，解得    
                由題意， 
                ∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（2，0）   
                   （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）
                由A1、P、M三點(diǎn)共線，得
                   …………③  
                由A2、Q、M三點(diǎn)共線，得 
                   …………④ 
                聯(lián)立③、④，解得    
                ∵在雙曲線上，
                ∴
                ∴軌跡E的方程為  
                22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得   
                    ∴   代入函數(shù)中，得
                       
                    ∴函數(shù)的表達(dá)式為   
                  （Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為
                ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
                ∴    
                ②當(dāng)時(shí)，
                ∵
                令
                ∴    
                ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
                ∴
                而，應(yīng)舍去      
                綜上所述，有