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          廣西區(qū)南寧二中2009屆高三第一次綜合測試
          數(shù)學(xué)文科試題
          第Ⅰ卷
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號中。
          1．滿足，且的集合的個數(shù)是（   ）
              A．1              B．2              C．3              D．4
          

          試題詳情
          

          2．命題“若函數(shù)（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則＜0”的逆否命題是                             （    ）
          

          試題詳情
          

              A．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
          

          試題詳情
          

              B．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
          

          試題詳情
          

              C．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
          

          試題詳情
          

              D．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
          

          試題詳情
          

          3．函數(shù)有                                                 （    ）
          

          試題詳情
          

              A．極小值是，極大值2 ；         B．極小值，極大值3；  
          

          試題詳情
          

              C．極小值，極大值1；             D．極小值，極大值3；
          

          試題詳情
          

          4．已知函數(shù)則不等式的解集為              （    ）
          

          試題詳情
          

              A．         B．         C．         D．     
          

          試題詳情
          

          5．的展開式中的系數(shù)是                                （    ）
              A．－3          
 B．3              C． －4         
 D．4  
          

          試題詳情
          

          6．12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)為                                      （    ）
              A．1120             
         B．420                        C．840              
          D．560   
          

          試題詳情
          

          7．發(fā)行體育彩卷，號碼從000001到999999，購買后揭號對獎，若規(guī)定：從個位數(shù)起，第一、
          

          試題詳情
          

           三、五位是不同的奇數(shù)，第二、四、六位均為偶數(shù)時為中獎號碼，則中獎面為（    ）
              A．0.75%          B．0.36%     
    C．15.63%         D．36.26% 
          

          試題詳情
          

          8．命題P:若,則是的充分而不必要條件.  命題q:函數(shù)的定義域是（－，則有                                  （    ）
              A．“p或q”為假   B．“p且q”為真   C．p真q假        D．“p或q”為真
           
           
          

          試題詳情
          

          


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            試題詳情
            

             
                   
             
             
             
            

            試題詳情
            

            10．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 （    ）
            


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            20081006
            

            試題詳情
            

            11．如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的單調(diào)遞減區(qū)間是                           （    ） 
            

            試題詳情
            

                A．     
 B．        C．         D．   
            

            試題詳情
            

            12．若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
                                                                                    （    ）
            

            試題詳情
            

                A．          B．         C．          D．
            

            試題詳情
            

            二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將每小題的答案填在答題卡相應(yīng)的題號中。
            13．為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，
            

            試題詳情
            

            ，由此得到頻率分布直方圖如右圖，
            

            試題詳情
            

            則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的
            人數(shù)是       
             
            

            試題詳情
            

            14．某中學(xué)的一個研究性學(xué)習(xí)小組共有10名同學(xué)，其中男生名，現(xiàn)從中選出3人參加一項(xiàng)調(diào)查活動，若至少有一名女生去參加的概率為，則的最大值=          
            

            試題詳情
            

            15．已知函數(shù)（為常數(shù)）圖象上點(diǎn)A處的切線與直線的夾角為，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為                                                    
            

            試題詳情
            

            16．設(shè)函數(shù)f（x）=k+3（k-1）+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是        .
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
            17．（本小題10分）
設(shè)方程的解集為A，方程的解集為B，已知，試求實(shí)數(shù)的值。
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            18．（本小題12分）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．
            

            試題詳情
            

               （1）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn)，求至少有1件是合格品的概率；
               （2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．分別求出該商家檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            19．（本小題12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足
            

            試題詳情
            

               （1）求的值          

            

            試題詳情
            

               （2）解不等式
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            20．（本小題12分）已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)，并解不等式
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            21．（本小題滿分12分）已知拋物線與直線相切于點(diǎn)．
            

            試題詳情
            

               （1）求的解析式；
            

            試題詳情
            

               （2）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            22．（本小題12分）設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時，取極小值
               （1）求a、b、c、d的值；
            

            試題詳情
            

               （2）當(dāng)時，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
            

            試題詳情
            

               （3）若時，求證：.
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

             
            一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項(xiàng)中的唯一正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號中。
            題號
            1
            2
            3
            4
            5
            6
            7
            8
            9
            10
            11
            12
            答案
            B
            B
            D
            A
            C
            D
            A
            D
            D
            A
            D
            B
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                20081006
                13．  13       14．     
15． 
                16．
                三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
                17． 
                解：
                又 ,
                方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
                由韋達(dá)定理，有
                18． 
                解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
                   （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
                    
                ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
                ．
                故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
                19． 
                解：（1）         

                   （2）
                    而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
                         

                即原不等式的解集為  
                20．
                解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
                由得，
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                21． 
                解：（Ⅰ）依題意，有
                ，．
                因此，的解析式為；
                （Ⅱ）由（）
                得（），解之得
                （）
                由此可得
                且，
                所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
                22．
                解（1）∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
                ∴對任意實(shí)數(shù)，
                ，
                即恒成立
                  
                ，
                時，取極小值，
                解得 
                   （2）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立. 
                假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，
                則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，
                且     
（ *）
                、，
                此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立.

                證明（3），
                或，
                上是減函數(shù)，
                                

                 
                 
                 
                 
                
				
	



                
	



                

                  

                  








                      2.