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          和平區(qū)二模]天津市和平區(qū)2009屆高三第二次質(zhì)量調(diào)查（數(shù)學(xué)文）
           
          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁(yè)．第Ⅱ卷3至10頁(yè)�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
          第Ⅰ卷
          注意事項(xiàng)：   
              1．答第Ⅰ卷前．考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫在答題卡上。
              2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上無(wú)效。
              3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。
              參考公式：
          錐體的體積公式6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e表示錐體的底面積，6ec8aac122bd4f6e表示錐體的高。
          一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          (1)若復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e為純虛數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于
          

          試題詳情
          

                                             (A)6ec8aac122bd4f6e  
 (B)6ec8aac122bd4f6e   

          

          試題詳情
          

             (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e 
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e                  
              6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          (2)在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組  6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e 表示的平面區(qū)域的面積等于
          

          試題詳情
          

                                        
  6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

             (A)6ec8aac122bd4f6e  
                        (B)6ec8aac122bd4f6e   

          

          試題詳情
          

             (C)6ec8aac122bd4f6e  
                         (D)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          (3)已知命題6ec8aac122bd4f6e，命題6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e。若命題6ec8aac122bd4f6e是真命題，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是
          

          試題詳情
          

             (A)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e   
           (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

             (C) 6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      (D)
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e(4)甲、乙兩名同學(xué)在6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示，
          

          試題詳情
          

          則甲、乙兩人6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)依次為
          

          試題詳情
          

                 (A)6ec8aac122bd4f6e   
                     (B)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

                 (C)6ec8aac122bd4f6e   
                    (D)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              (5)已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e…，則6ec8aac122bd4f6e是該數(shù)列的
          

          試題詳情
          

                 (A)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)                        (B)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)
          

          試題詳情
          

                 (C)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)                        (D)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)
          

          試題詳情
          

             
(6)若6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩條直線，6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩個(gè)平面，則6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)充分條件是    
          

          試題詳情
          

                 (A)6ec8aac122bd4f6e   
               (B)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

                 (C)6ec8aac122bd4f6e                   (D)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              (7)若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e等于
          

          試題詳情
          

             
   (A)6ec8aac122bd4f6e   
                      (B)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            
    (C)6ec8aac122bd4f6e   
                       (D)6ec8aac122bd4f6e 
          

          試題詳情
          

              (8)在數(shù)字6ec8aac122bd4f6e中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)字，它們的和大于6ec8aac122bd4f6e的概率是
          

          試題詳情
          

                 (A)6ec8aac122bd4f6e   
                       (B)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

                 (C)6ec8aac122bd4f6e   
                       (D)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              (9)雙曲線6ec8aac122bd4f6e的離心率6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e為
          

          試題詳情
          

                 (A)6ec8aac122bd4f6e   
                      (B)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

                 (C)6ec8aac122bd4f6e   
                        (D)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            
 (10)若6ec8aac122bd4f6e，則下列結(jié)論正確的是
          

          試題詳情
          

                 (A)6ec8aac122bd4f6e  
            (B)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

                 (C)6ec8aac122bd4f6e  
            (D)6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          第Ⅱ卷
          注意事項(xiàng)：
          

          試題詳情
          

              1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。
          

          試題詳情
          

              2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。
          

          試題詳情
          

          3．本卷共12小題，共100分。
          題號(hào)  
          二   
          三                   
  
          總分   
          (17) 
          (18)  
          (19) 
          (20)  
          (21)   
          (22)   
          得分  
            
           
            
           
            
             
             
              
           
          得分
          評(píng)卷人
            
           
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共6小題。每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。
          (11)已知6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為_(kāi)_______。
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e(12)圓6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)與直線6ec8aac122bd4f6e的最小距離為_(kāi)__________________。
          

          試題詳情
          

          (13)在如右圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出6ec8aac122bd4f6e的數(shù)值是______。
          

          試題詳情
          

          (14)在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e邊上一點(diǎn)，若=6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為_(kāi)___________。
          

          試題詳情
          

          (15)如圖，將棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e的正方體6ec8aac122bd4f6e，截去四
          

          試題詳情
          

          個(gè)三棱錐6ec8aac122bd4f6e，
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e得到的幾何體6ec8aac122bd4f6e的體積等于___________。                                                                                                

          

          試題詳情
          

          (16)如圖，圓6ec8aac122bd4f6e的割線6ec8aac122bd4f6e過(guò)圓心6ec8aac122bd4f6e，弦6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
                                                                                                          

          

          試題詳情
          

          且6ec8aac122bd4f6e～6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e的長(zhǎng)等于_______。
          得分
          評(píng)卷人
            
           
           
           
           
          (17)(本小題滿分12分)
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)若?6ec8aac122bd4f6e，求邊6ec8aac122bd4f6e的長(zhǎng)。
           
           
           
           
           
           
          得分
          評(píng)卷人
            
           
           
           
          （18)(本小題滿分12分)
           
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)。
          

          試題詳情
          

          (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值；
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e有解，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          得分
          評(píng)卷人
            
           
           
           
          (19)(本小題滿分t2分)
           
          

          試題詳情
          

          如圖，6ec8aac122bd4f6e分別是三棱錐6ec8aac122bd4f6e的棱6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的平面交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e。
          

          試題詳情
          

          (Ⅰ)求證：四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形；
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，試在棱6ec8aac122bd4f6e上找一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，并說(shuō)明理由。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          得分
          評(píng)卷人
            
           
           
           
          (20)(本小題滿分12分)
           
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          (Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)討論6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
           
           
           
           
           
           
           
           
          得分
          評(píng)卷人
            
           
           
           
          (21)(本小題滿分14分)
           
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e如圖，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在6ec8aac122bd4f6e軸上的橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e分別是橢圓的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，原點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e。
          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，設(shè)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
          

          試題詳情
          

          滿足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          得分
          評(píng)卷人
            
           
           
           
          (22)(本小題滿分14分)
           
          

          試題詳情
          

          已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e有：
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e。
          

          試題詳情
          

          (Ⅰ)設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，證明散列6ec8aac122bd4f6e為等比數(shù)列，并求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式；
          

          試題詳情
          

          (Ⅱ)記6ec8aac122bd4f6e，規(guī)定6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          和平區(qū)2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)
          

          試題詳情
          

          一、選擇題(每小題5分，共50分)
            1．C  2．B  3．D  4．A  5．C  6．B  7．A  8．C  9．B  10．D
          二、填空題(每小題4分．共24分)
            11．5 
12．4   13．3825   14．6ec8aac122bd4f6e 15．6ec8aac122bd4f6e  
16．3
          三．解答題(本大題共6小題，共76分)
          17．(本題12分)
          解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e         
………………………(2分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
………………………(3分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
          ……………………(4分)
          ∵在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e  
                          ………………………(5分)
          (Ⅱ)設(shè)6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e的對(duì)邊，
          ∵?6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
①                                          ……………………(6分)
          由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
②                                          ……………………(8分)
          由①②解得6ec8aac122bd4f6e   
                                ……………………(9分)
          由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)
                          
6ec8aac122bd4f6e
                          
6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e，即邊6ec8aac122bd4f6e的長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e。                             
……………………(12分)
           
          18．(本題12分]
          解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)，
          ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e           
……(2分)
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e                        
         ………………………………(4分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e對(duì)一切6ec8aac122bd4f6e恒成立。
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
                                ……………………………………(6分)
          (Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e   
                        ………………(7分)
          6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   
                                     …………………(8分)
            6ec8aac122bd4f6e
          ∵錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。≥6ec8aac122bd4f6e   
                                       ……………………(10分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e                                   
…………………(11分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          ∴若使方程6ec8aac122bd4f6e有解，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e         
………………(12分)
           
          19．(本題12分)
          解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，
          ∴6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e   
                              ……………………(1分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                               …………………………(2分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e                                         
…………………………(4分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，
          ∴6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)．
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
                           ………………………(5分)
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形                         …………………………(6 分)
          (Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
               …………………(8分)
          在6ec8aac122bd4f6e上取一點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e連接6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，
          ∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
          即當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   
                ……………………(9分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                                   ……………………(10分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e  
                              ……………………………(11分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
          ∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                 …………………………………(12分)
           
           
           
          20．(本題12分)
          解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e   
                       ………………………………(2分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)
          ∴6ec8aac122bd4f6e≤O在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立                      …………………………(3分)
          ∵6ec8aac122bd4f6e是開(kāi)口向上的拋物線
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          ∴只需             
即                              
…………………………(5分)
                  6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e   
                         ………………………………………(6分)
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

          6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，                     
                                                
          ∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)                      ……………(8分)
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

          6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)                      

           
          ∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)                     ……………(10分)
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時(shí)，由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)
          ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)．
          綜上可知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e   
      ………(12分)
           
          6ec8aac122bd4f6e21．(本題14分)
          解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e，短半軸長(zhǎng)6ec8aac122bd4f6e，半焦距為6ec8aac122bd4f6e，
          由離心率6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e           
①                                     …………………(2分)
          ∵直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，原點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e  ②                                     …………………(4分)
          ①代人②，解得6ec8aac122bd4f6e   
                        ………………………(6分)
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6ec8aac122bd4f6e   
                    …………………………(7分)
          (Ⅱ) ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴?=6ec8aac122bd4f6e
          ∴?=?(-)=2                                  
 …………………(9分)
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e                    
………………(10分)
          6ec8aac122bd4f6e
          ∴?=2
		
          

          

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