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1．設(shè)集合M =，N =則           （    ）

    A.M=N              B.MN          C.MN          D.MN=

2. 若,則                                              （    ）

A．    　B．    C．   　D．

3．已知函數(shù)f(x)= (0<a<1)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為                   （    ）

A．（）        B．（）     C．（]      D．[）

4. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和當(dāng)首項(xiàng)和公差d變化時(shí)，若是一個(gè)定值，則下列各數(shù)中為定值的是                                 （    ）

    A.                 B.              C.           D.

5.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（    ）

A.，       B.，

C.，       D.，

6.已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的乘積等于T_n= (n∈N^*)，，則數(shù)列

{b_n}的前n項(xiàng)和S_n中最大值是                                               （    ）

A．S₆              B．S₅                C．S₄            D．S₃

7.函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是                                 （    ）

A．a(chǎn)?b=0          B．a(chǎn)+b=0            C．a(chǎn)²+b²=0        D．a(chǎn)=b

8．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是                                          （    ）

9.在數(shù)列中，， ，則                 （    ）

A．      B．         C．      D．

10.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿(mǎn)足的所有x之和為                                      （     ）

A．-3               B．-5           C．-8              D．8

11．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是     ▲      

12．設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍     ▲     

13. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lgx，則滿(mǎn)足

f(x)≥0的x的取值范圍是      ____▲______

14. 若，.則　　▲　　

15．設(shè)且，則銳角為　▲　

16.已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝____▲_______

17． 已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為     ▲     

數(shù)學(xué)答題卷（文科）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11．                  

12．                          13．                      14．              

15．                          16．                      17．              

三 解答題（本大題共5小題，共72分）

18．（14分）已知=61，

求：（1）向量與的夾角θ；    （2）

19.（14分）數(shù)列是以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， 為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求.

20．（14分）已知函數(shù)f(x)=.

（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；

（2）計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2008)；

21 .（14分）設(shè)函數(shù) （a>0）

  (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極大值,極小值

  (2)若時(shí),恒有>,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

22．（ 16分）已知二次函數(shù).

（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若對(duì)且，，試證明，使成立。

(3)是否存在，使同時(shí)滿(mǎn)足以下條件①對(duì)，且；②對(duì),都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

高三數(shù)學(xué)試題（文科）答案

B B C A C,  D C D A C

11．x-y-2=0        12.              13 .        14. 

15.              16.                 17. 

18.  ①向量與的夾角θ=120°…………8分  

②=............................14分

19.

    ……………………8分……………………14分

20.  f(x)=2sin(x-)+1  ……………………………….6分

 ①T=6;   …………………………………………………..8分

 ②f(1)+f(2)+…+f(2008)=2008+2……………14分 

21、解（1）

      …………………………2分

      令

x

(-,-a)

-a

（-a,3a）

3a

（3a,+）

y

+

0

－

0

+

y

增

極大值

減

極小值

增

         減區(qū)間為 （-a，3a）

…………………..8分

(2)

……………………11分

只需

…………………………………..14分

22.解：（1） 

當(dāng)時(shí)，

函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)�！�……4分

（2）令，則

，

在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，使成立。

………………10分

(3)假設(shè)存在，由①知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1，且

∴

由②知對(duì),都有

令得……………13分

由得， ………………………………………………15分

當(dāng)時(shí)，，其頂點(diǎn)為（－1，0）滿(mǎn)足條件①，又對(duì),都有，滿(mǎn)足條件②�！啻嬖�，使同時(shí)滿(mǎn)足條件①、②�！�………………………………..16分