2009.01
命題:徐躍文(溫嶺中學(xué)) 余紹安(天臺(tái)中學(xué))
審題:馮海容(黃巖中學(xué))
注意事項(xiàng):
●本卷所有題目都做在答題卷上.
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿(mǎn)分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知全集U={1,2,3},且
,則集合A的子集最多有
A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)
試題詳情
2.若z是復(fù)數(shù),且
,則
的一個(gè)值為
試題詳情
試題詳情
3.州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image012.gif)
試題詳情
A.
B.州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image016.gif)
試題詳情
C.
D.
試題詳情
試題詳情
5.已知幾何體的三視圖(如右圖),則該幾何體的體積為
試題詳情
A.
B.
試題詳情
C.
D.州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image041.gif)
試題詳情
試題詳情
試題詳情
7. 已知
=
A.180
B.-180 C.45 D.-45
試題詳情
8.已知拋物線
的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則以?huà)佄锞與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為
A.1
B.2 C.3
D.4
試題詳情
9. 將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中,每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生,其中甲同學(xué)不能分配到A班,那么不同的分配方案有
A. 18種 B.
24種 C.
54種 D. 60種
試題詳情
試題詳情
試題詳情
二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,滿(mǎn)分28分
11. 若命題P:州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image080.gif)
則命題P的否定 ▲ .
試題詳情
12. 右邊程序框圖輸出的結(jié)果為 ▲ .
試題詳情
13. 已知雙曲線
的離心率e=2,則其漸近線
的方程為 ▲ .
試題詳情
14. 右圖是某學(xué)校舉行十佳歌手比賽,七位評(píng)委為某選手打出
的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,
所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ▲ ,方差是 ▲ .
試題詳情
15.
▲ .
試題詳情
試題詳情
試題詳情
三、解答題:本大題共5小題,滿(mǎn)分72分. 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟.
18.(本題滿(mǎn)分14分)州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image113.gif)
試題詳情
試題詳情
19. (本題滿(mǎn)分14分)某商場(chǎng)在七月初七舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),要求一男一女參加抽獎(jiǎng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:從裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球,記下顏色后放回. 若1人摸出一個(gè)紅球得獎(jiǎng)金10元,1人摸出2個(gè)紅球得獎(jiǎng)金50元. 規(guī)定:一對(duì)男女中男的摸一次,女的摸二次.令
表示兩人所得獎(jiǎng)金總額.
試題詳情
(1)求
=20時(shí)的概率;
試題詳情
(2)求
的數(shù)學(xué)期望.
試題詳情
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image119.jpg)
(1)證明PA//平面BDE; (2)求二面角B―DE―C的平面角的余弦值; (3)在棱PB上是否存在點(diǎn)F,使PB⊥平面DEF? 證明你的結(jié)論.
試題詳情
試題詳情
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(1)求 在 上的最大值和最小值;
試題詳情
(2)證明: ;
試題詳情
(3)判斷 與 的大小,并說(shuō)明理由. 臺(tái)州市2008學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題
試題詳情
一、ABCBC AABBC 二、11. 12. 13 13. 14.85,2 15.
16. 17. ( ,3) 三、18. 解:(1) ………………3分 最小正周期 ………………5分 遞減區(qū)間為 ………………7分 (2)州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image166.gif) 州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image168.gif)
………………10分
………………12分
得m的取值范圍是 ………………14分
19. 對(duì)應(yīng)的事件為:男的摸到紅球且女的一次摸到紅球, ………………5分
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image182.gif)
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image117.gif)
0 10 20 50 60 P 州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image185.gif)
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image187.gif)
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image189.gif)
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image191.gif)
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image193.gif)
=16.8州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image197.gif)
20. 解(1)以D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以DA、DC、DP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)PD=DC=2,則A(2,0,0),P(0,0,2),E(0,1,1),…………2分 B(2,2,0) 州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image199.gif) 設(shè) 是平面BDE的一個(gè)法向量, 則由
………………4分 ∵ …………5分 (2)由(Ⅰ)知 是平面BDE的一個(gè)法向量,又 是平面DEC的一個(gè)法向量.
………………7分 設(shè)二面角B―DE―C的平面角為 ,由圖可知州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image213.gif) ∴州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image215.gif) 故二面角B―DE―C的余弦值為 ………………10分 (3)∵州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image219.gif) ∴州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image221.gif) 假設(shè)棱PB上存在點(diǎn)F,使PB⊥平面DEF,設(shè) , 則 , 由 ………………13分 ∴ ………………14分 即在棱PB上存在點(diǎn)F, PB,使得PB⊥平面DEF ………………15分 用幾何法證明酌情給分 21. ………………5分
………………10分
………………15分 ………………12分 22. 解:(1) 州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image239.gif) 當(dāng) 時(shí),州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image243.gif) 在 上是增函數(shù) ………………6分
州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image249.gif)
(2)(數(shù)學(xué)歸納法證明) ①當(dāng) 時(shí),由已知成立; ②假設(shè)當(dāng) 時(shí)命題成立,即 成立, 那么當(dāng) 時(shí),由①得州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image259.gif) 州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image261.gif) 州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image263.gif)
,這就是說(shuō) 時(shí)命題成立. 由①、②知,命題對(duì)于 都成立 …………9分 (3) 由 記 得 ……10分 當(dāng) 時(shí), 故州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image281.gif) 所以 <0 得g(x)在 是減函數(shù),州市2009屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理).files/image287.gif) ∴g(x)>g(0)=f(0)-2=0 ∴ >0,即 >0
| | | | | |