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        1. 假期復習第五天―――指、對數(shù)函數(shù),二次函數(shù)

          一.這幾個概念你掌握了嗎?請回顧一遍:

          1.指數(shù)式與對數(shù)式的互化:

          2.復習指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式。

          3.掌握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);并能利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解題.

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          4.掌握二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì); 快速的作出圖象。

          5二次函數(shù)的解析式的三種形式:一般式,頂點式,兩根式

          6二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的靈活轉化.

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          二.特別要注意下列方法:

          1.重視指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

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          2.不同底的對數(shù)運算問題,應化為同底對數(shù)式進行運算;

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          3.運用指、對數(shù)的公式解題時,要注意公式成立的前提.

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          4.同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

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          5.解決與對數(shù)函數(shù)有關的問題,要特別重視定義域;

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          6.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于底數(shù)大于1還是小于1,要注意對底數(shù)的討論;

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          7.比較幾個數(shù)的大小的常用方法有:

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          ①以為橋梁;②利用函數(shù)的單調(diào)性;③作差.

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          8.討論二次函數(shù)的區(qū)間最值問題:①注意對稱軸與區(qū)間的相對位置;②函數(shù)在此區(qū)間上的單調(diào)性;

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          9.討論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮:①判別式;②區(qū)間端點的函數(shù)值的符號;③對稱軸與區(qū)間的相對位置.

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          三.下列習題你必須掌握:

          1.已知,且,求的值.

           

           

           

           

           

           

           

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          2.(1)若,且,都是正數(shù),則,

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          ,從小到大依次為          ;

           

           

           

           

           

           

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          (2)設,且,),則的大小關系是  (     )

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          A.  B.  C.   D.

           

           

           

           

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          3.已知函數(shù),

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          用定義證明:函數(shù)上為增函數(shù);

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          4.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是

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          5.若函數(shù)的圖象關于對稱則      

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          6.已知二次函數(shù)的對稱軸為,截軸上的弦長為,且過點,求函數(shù)的解析式。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          7.已知函數(shù)與非負軸至少

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          有一個交點,求的取值范圍.

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