科目：czsx 來源： 題型：013

科目：czsx 來源： 題型：單選題

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問題情境：如圖1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
特例探究：如圖2，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．證明：△ABD≌△CAF；
歸納證明：如圖3，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
拓展應(yīng)用：如圖4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為

5

5

．

科目：czsx 來源： 題型：

四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC=

1

2

AB，若直線L⊥AB，直線L截這個(gè)梯形所得的位于此直線左方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線L的距離為x，則y與x關(guān)系的大致圖象為（　?。?/div>

A、

B、

C、

D、

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已知x=m+15，y=5-2m，若m＞-3，則x與y的關(guān)系為（　?。?/div>

A、x=y

B、x＞y

C、x＜y

D、不能確定

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點(diǎn)P是x軸正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)A，連接OA．
（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；
（2）如圖乙，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于點(diǎn)C，設(shè)△AOP的面積是S₁，梯形BCPD的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是S1

S₂（選填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如圖丙，AO的延長(zhǎng)線與雙曲線y=

1

x

的另一個(gè)交點(diǎn)為F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一個(gè)常數(shù)．

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（2013•葫蘆島一模）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，過C作CE⊥AD與AD所在直線交于點(diǎn)E．
①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)0°＜∠A＜

120

120

°時(shí)，上述結(jié)論成立；當(dāng)

120

120

°≤∠A＜180°時(shí)，上述結(jié)論不成立．

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如圖所示，EF過平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，若平行四邊形ABCD的面積為12，則△AOE與△BOF的面積之和等于（　?。?/div>

A．2

B．3

C．4

D．無法判斷

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已知點(diǎn)P是x軸正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)A，連接OA．

（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化答：

 

（請(qǐng)?zhí)睢白兓被颉安蛔兓保?BR>若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積=

 

；若改變，試說明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如圖乙，在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積是S₁，梯形BCPD的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是S₁

 

S₂（請(qǐng)?zhí)睢埃尽?、“＜”或?”）．

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有一面積為S的梯形，其上底是下底長(zhǎng)的

1

3

，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是

y=

3s

2x

y=

3s

2x

．

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17、某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克，若設(shè)增種x棵枇杷樹，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為y千克，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=（100+x）（40-0.25x）

．

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如圖：牟強(qiáng)老師家有個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墻AO另一面OE靠OB，若設(shè)OD=x（米），OE=y（米）．
（1）若矩形水池的面積為2平方米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

 

，在下圖中畫出能建水池的F點(diǎn)的位置．并用c₁標(biāo)記；
（2）若周長(zhǎng)為6米（包含兩邊靠墻的地方），則y與x的關(guān)系式為

 

，在下圖中畫出滿足條件的水池一角F的所有位置．并用c₂標(biāo)記；
（3）有沒有同時(shí)滿足條件（1）（2）的水池，若有請(qǐng)幫忙找出這一點(diǎn)，在圖中畫出來，若沒有說明理由．

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