科目：gzsx 來源： 題型：
.(20分) 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
．
（1）求雙曲線C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍．
科目：gzsx 來源： 題型：
（天津卷理21文22）已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
科目：gzsx 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
科目：gzsx 來源： 題型：
(20分) 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
．
（1）求雙曲線C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍．
科目：gzsx 來源：2013屆山東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）. 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
一條漸近線的方程是
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
科目：gzsx 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
科目：gzsx 來源：2013屆浙江省高二12月階段性檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
一條漸近線的方程是
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
科目：gzsx 來源： 題型：
（天津卷理21文22）已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
科目：gzsx 來源： 題型：
（08年天津卷）（本小題滿分14分）
已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍．
科目：gzsx 來源： 題型：
已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
科目：gzsx 來源：廣東實驗中學(xué)2009-2010學(xué)年（下）高二級模塊考試（理） 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍．
科目：gzsx 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1（一3,0)，一條漸近線的方程是
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若以k（k≠0)為斜率的直線
與雙曲線C相交于兩個不同的點M, N,且線段MN的
垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求k的取值范圍。
科目：gzsx 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線
的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
。
（1）求雙曲線的方程；
（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個不同的點
，且線段
的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍。
科目：gzsx 來源：2010-2011年吉林省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知雙曲線
＞0,b＞0),的一個焦點是
，離心率
，
（1）求雙曲線
的方程
（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線交于兩個不同的點
，線 段
的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求實數(shù)
的取值范圍.
科目：gzsx 來源： 題型：
已知中心在原點的雙曲線
的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個不同的點
，且線段
的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍．
科目：gzsx 來源：2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題
（請考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的甲題計分）
甲題 ：
（1）若關(guān)于
的不等式
的解集不是空集，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）已知實數(shù)
，滿足
，求
最小值．
乙題：
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
=4cos
。以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)）。
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2） 若過定點
的直線與曲線C相交于A、B兩點，且
，試求實數(shù)
的值。
科目：gzsx 來源：浙江省寧波市09-10學(xué)年高二期末八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：解答題
（請考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的甲題計分）
甲題 ：
⑴ 若關(guān)于
的不等式
的解集不是空集，求實數(shù)
的取值范圍；
⑵
已知實數(shù)
，滿足
，求
最小值．
乙題：
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
=4cos
。以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)）。
⑴ 將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
⑵ 若過定點
的直線與曲線C相交于A、B兩點，且
，試求實數(shù)
的值。
科目：gzsx 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知雙曲線C：
的兩個焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P
在曲線C上。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）記O為坐標(biāo)原點，過點Q(0,2)的直線
與雙曲線C相交于不同兩點E，F(xiàn)，若△OEF的面積為
，求直線的方程。
科目：gzsx 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線與橢圓C相交于兩點A，B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)
時，求實數(shù)t取值范圍．
科目：gzsx 來源：2010年福建省龍巖市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查（理） 題型：解答題
已知
、
，橢圓C的方程為
，
、
分別為橢圓C的兩個焦點，設(shè)
為橢圓C上一點，存在以為圓心的
與
外切、與
內(nèi)切
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
作斜率為
的直線與橢圓C相交于A、B兩點，與
軸相交于點D，若
求
的值；
（Ⅲ）已知真命題：“如果點T（
）在橢圓上，那么過點T
的橢圓的切線方程為
=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問題：
已知點Q是直線
上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，
M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由。