已知函數(shù)f(x)=答案及詳細解析過程——青夏教育精英家教網(wǎng)—

科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin (

π

3

x+φ)，x∈R，A＞0，0＜φ＜

π

2

．y=f（x）的部分圖象，如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標(biāo)為（1，A）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若點R的坐標(biāo)為（1，0），∠PRQ=

2π

3

，求A的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x-1

x+a

+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

3x+5，(x≤0)

x+5，(0＜x≤1)

-2x+8，(x＞1)

，
求（1）f(

1

π

)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=

ln(1+x)

x

．
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)h（x）=x•f（x）-x-ax³在（0，2）上有極值，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=

(

1

2

)x

x≥4

f(x+1)

x＜4

，則f（2+log₂3）的值為

．

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（1）已知函數(shù)f(x)=sin(

1

2

x+

π

4

)，求函數(shù)在區(qū)間[-2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）計算：tan70°cos10°(

3

tan20°-1)．

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已知函數(shù)f(x)=loga(

1-mx

x-1

)是奇函數(shù)(a＞0，a≠1)．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)a＞1，x∈（r，a-2）時f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與r的值．

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已知函數(shù)f(x)=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

．關(guān)于下列命題正確的個數(shù)是（　?。?br />①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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已知函數(shù)f(x)=

f1(x)，x∈[0

1

2

)

f2(x)，x∈[

1

2

，1]

其中f1(x)=-2(x-

1

2

)2+1，f2(x)=-2x+2
（1）如圖，在下面坐標(biāo)系上畫出y=f（x）的圖象；
（2）設(shè)y=f2(x)(x∈[

1

2

，1])的反函數(shù)為y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），…，
a_n=g（a_n-1），求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求

lim

n→∞

an；
（3）若x0∈[0，

1

2

)，x1=f(x1)，f(x1)=x0，求x₀

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已知函數(shù)f(x)=

2

3

x3-x．
（1）試在函數(shù)f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（2）求證：|f(sinx)-f(cosx)|≤

2

3

（x∈R）

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已知函數(shù)f(x)=

|x-1|-a

1-x2

是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為

．

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已知函數(shù)f(x)=lnx-

a

x

（Ⅰ）若f（x）在[1，e]上的最小值為

3

2

，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-

π

3

)，x∈R．
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上的所有的點向左平行移動

π

3

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+

1

2

)在[1，

3

2

]上恒正，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、(

1

2

，

8

9

)

B、(

3

2

，+∞)

C、(

1

2

，

8

9

)∪(

3

2

，+∞)

D、(

1

2

，+∞)

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已知函數(shù)f(x)=

3x-3 x≥0

(

1

2

)x-4 x＜0

，若x₀是f（x）的零點，則x₀的值為

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log

1

2

[ax2-(a-1)x-2]的值域為R，且f（x）在（2，5）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

A、a＞0

B、a≥0

C、0≤a≤2

D、-

9

2

≤a≤-4

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

4-x2

|x-3|-3

，則它是（　?。?/div>

A、奇函數(shù)	B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)	D、非奇非偶函數(shù)

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已知函數(shù)f(x)=

sinx，sinx≤cosx

cosx，sinx＞cosx

，給出下列四個結(jié)論：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+π，k∈Z時，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）值域是[-1，1]；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+2π，k∈Z時，f（x）＜0．
其中正確的結(jié)論序號是

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=πsin

1

4

x．如果存在實數(shù)x₁，x₂，使得對任意的實數(shù)x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），則|x₁-x₂|的最小值是（　?。?/div>

A、8π

B、4π

C、2π

D、π

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已知函數(shù)f(x)=

x2+ax+1，x≥1

ax2+x+1，x＜1

則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　?。?/div>

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

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