科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，則CD=

12

5

12

5

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c²，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即

1

2

ab×4+(b-a)2，從而得到等式c²=

1

2

ab×4+(b-a)2，化簡(jiǎn)便得結(jié)論a²+b²=c²．這里用兩種求法來(lái)表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．現(xiàn)在，請(qǐng)你用“雙求法”解決下面兩個(gè)問題
（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3，BC=4，求CD的長(zhǎng)度．
（2）如圖3，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設(shè)BD=x，求x的值．

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如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：
（1）CD的長(zhǎng)；
（2）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積．

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附加題：
（1）若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是

 

度．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若AB=13，BC=12，AC=5，則CD=

 

．

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如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，則CD=（　　）

A、 12 5

B、 9 4

C、 5 2

D、 7 3

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如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．求：
（1）△ABC的面積；
（2）CD的長(zhǎng)；
（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；
（4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求：（1）△ABC的面積；
（2）CD的長(zhǎng)；
（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；
（4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD="11cm" 時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)。

科目：czsx 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東佛山南海鹽步中學(xué)初二上周質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題