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				22．設(shè)若.求證:  (1)且,  (2)方程在(0.1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.  證明:(I)因?yàn)?所以.  由條件.消去.得,  由條件.消去.得..  故.----------------7分  (II)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.  在的兩邊乘以.得.  又因?yàn)槎? 所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實(shí)根.  故方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.-------------15分			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)A，B分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右頂點(diǎn)，C，D分別為橢圓上、下頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且四邊形ACBD 的面積為4
          		3
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)Q為橢圓上異于A、B的點(diǎn)，求證：直線QA與直線QB的斜率之積為定值；
          （3）設(shè)P為直線x=
          a2
          c
           ．(a2=b2+c2)          上不同于點(diǎn)（
          a2
          c
          ，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明：點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          

			
          
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          設(shè)A，B分別為橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右頂點(diǎn)，C，D分別為橢圓上、下頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且四邊形ACBD 的面積為數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)Q為橢圓上異于A、B的點(diǎn)，求證：直線QA與直線QB的斜率之積為定值；
          （3）設(shè)P為直線數(shù)學(xué)公式上不同于點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明：點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
          

			
          
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          已知拋物線方程C：y2=2px（p＞0），點(diǎn)F為其焦點(diǎn)，點(diǎn)N（3，1）在拋物線C的內(nèi)部，設(shè)點(diǎn)M是拋物線C上的任意一點(diǎn)，|
          MF
          |+|
          MN
          |          的最小值為4．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)P，且
          PF
          =λ1
          FA
          =λ2
          FB
          ，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個(gè)頂點(diǎn)。
          （Ⅰ）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E。若k1·k2=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
          （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足？令a=10，b=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點(diǎn)P1、P2滿足，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)。
          

			
          
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          已知橢圓Γ的方程為，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個(gè)頂點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若，證明：E為CD的中點(diǎn)；
          （3）設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足？令a=10，b=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓Γ上的點(diǎn)P1、P2滿足，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．
          

			
          
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