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        1. 20 解:①∵sinA+cosA=cos=. ∴cos= .---2分 又0°<A<180°, ∴A-45°=60°.A=105°. --- 4分 ∴tanA=tan==-2-.---6分 ② sinA=sin105°=sin=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.--- 9分 ∴SABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).--- 12分 (此題還有其它解法.類似給分)21. 解:依題意可設(shè)直線l的方程為: 則A, 直線L過點(diǎn)P(1.4), ∴ , -----2分 又a>0 , b>0 ∴ ------4分 當(dāng)且僅當(dāng)取等號, S的最小值為8 此時(shí)直線方程為:.即:4x + y - 8=0-------6分 ②|OA|+|OB|= a + b = ()=5 + --8分 當(dāng)且僅當(dāng)取等號, --10分 |OA|+|OB|的值最小, 此時(shí)直線方程為:即:2x + y - 6=0--12分 法二:①依題意可設(shè)直線l的方程為:y-4 = k 令 x = 0 , 則y = 4 – k ,B ;令 y = 0 , 則x =+1 ,A (+1, 0)-2分 S =(4-k)( +1)= (- k + 8 )≥8 .----4分 當(dāng)且僅當(dāng)-16/k = -k時(shí).即 k = -4時(shí)取等號, S的最小值為8 . 此時(shí)直線方程為:y-4 = -4.即:4x + y - 8=0----6分 ②|OA|+|OB|=( +1) + (4-k) = -k + 5 ≥4 + 5 =9 .--8分 當(dāng)且僅當(dāng)= -k時(shí).即 k = -2時(shí)取等號, |OA|+|OB|的值最小, -----10分 此時(shí)直線方程為::y-4 = -2 即:2x + y - 6=0-----12分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           (2012年高考遼寧卷理科20) (本小題滿分12分)

            如圖,橢圓,動(dòng)圓.點(diǎn)別為的左、右頂點(diǎn),相交于四點(diǎn)

          (1)求直線與直線交點(diǎn)的軌跡方程;

          (2)設(shè)動(dòng)圓相交于四點(diǎn),其中,.若矩形與矩形的面積相等,證明:為定值

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          (本小題滿分12分)
          某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運(yùn)至亞運(yùn)村乙,已知從城市甲到亞運(yùn)村乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由菜園承擔(dān).若菜園恰能在約定日期(日)將蔬菜送到,則亞運(yùn)村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息:
            (注:毛利潤銷售商支付給菜園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))
          (Ⅰ) 記汽車走公路1時(shí)菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

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          (本小題滿分12分)

          國家教育部、體育總局和共青團(tuán)中央曾共同號召,在全國各級各類學(xué)校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng).為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日,在全國范圍內(nèi)進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查,隨機(jī)抽取其中200名大中小學(xué)生的調(diào)查情況,就每天的睡眠時(shí)間分組整理如下表所示:

          序號()

          每天睡眠時(shí)間

          (小時(shí))

          組中值()

          頻數(shù)

          頻率

          ()

          1

          [4,5)

          4.5

          8

          0.04

          2

          [5,6)

          5.5

          52

          0.26

          3

          [6,7)

          6.5

          60

          0.30

          4

          [7,8)

          7.5

          56

          0.28

          5

          [8,9)

          8.5

          20

          0.10

          6

          [9,10)

          9.5

          4

          0.02

          (Ⅰ)估計(jì)每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的學(xué)生所占的百分比約是多少;

          (Ⅱ)該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖,對樣本數(shù)據(jù)作進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析,求輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義.

           


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          (本小題滿分12分) 如圖,三棱錐ABPC中,APPC,ACBC,MAB中點(diǎn),DPB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.

          (Ⅰ)求證:DM//平面APC;

          (Ⅱ)求 證:平面ABC⊥平面APC;

          (Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱錐DBCM的體積.

           
           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          (本小題滿分12分)某單位決定投資3 200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米造價(jià)45元,屋頂每平方米造價(jià)20元,試計(jì)算:

          (1)倉庫面積S的最大允許值是多少?

          (2)為使S達(dá)到最大,而實(shí)際投資又不超過預(yù)算,那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長?

           

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