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已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：

	0	1	2	3[
	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數(shù)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（    ）

A、     B、       C、     D、

 

已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：

	0	1	2	3[
	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數(shù)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（   ）
A、     B、       C、     D、

定義在（0，+∞）的函數(shù)f(x)=

xe-x2+ax，x∈(0，1) 2x-1，x∈[1，+∞)

，其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷此時(shí)函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，記g（x）=lnf（x）+x²-ax，試證明：對(duì)n∈N^*，當(dāng)n≥2時(shí)，有-

n(n-1)

2

≤g(

1

n!

)＜

n

k=1

1

k

-n．