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19．((本小題滿(mǎn)分12分)

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之和為定值2a(a＞)，且cos∠F₁PF₂的最小值為.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若已知D(0，3)，M、N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上，且＝λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的左支交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)在軸上的截距b的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過(guò)點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長(zhǎng)為4.

(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的左支交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)在軸上的截距b的取值范圍．