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（本題滿分共14分）如圖，幾何體為正四棱錐，幾何體為正四面體.

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值.

（本題滿分共14分）已知數列，，且，

（1）若成等差數列，求實數的值；（2）數列能為等比數列嗎？若能，

試寫出它的充要條件并加以證明；若不能，請說明理由。

（本題滿分共14分）已知， 且.

（1）求；

（2）當時，求函數的值域.

（本題滿分14分）已知兩個不共線的向量，它們的夾角為，且，，為正實數．

(1)若與垂直，求；

(2)若，求的最小值及對應的的值，并判斷此時向量與是否垂直？

（本題滿分14分）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望．