題目列表(包括答案和解析)
設(shè)h(x)＝
，x∈[
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
(1)寫出h(4x)的定義域；
(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，當(dāng)m＝1時，設(shè)
，不等式t≤M1(x)－M2(x)≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
已知函數(shù)
，f2(x)＝(
)|x－m|其中m∈R且m≠0．
(Ⅰ)討論函數(shù)f1(x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若m＜－2，求函數(shù)f(x)＝f1(x)＋f2(x)(x∈[－2，2])的最值；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
當(dāng)x≥2時，若對于任意的x1∈[2，＋∞)，總存在唯一的x2∈(－∞，2)，使得g(x1)＝g(x2)成立．試求m的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
(1)已知函數(shù)f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，試寫出f1(x)，f2(x)的表達(dá)式，并判斷f(x)是否為[0，
]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；
(2)已知b＞0，函數(shù)g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
(1)已知函數(shù)f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，試寫出f1(x)，f2(x)的表達(dá)式，并判斷f(x)是否為[0，
]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；
(2)已知b＞0，函數(shù)g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．
設(shè)h(x)＝x＋
，x∈[
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
(1)m＝1時，直接寫出h(x)的值域
(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，當(dāng)m＝1時，|h1(x)－h(huán)2(x)|≤n恒成立，求n的取值范圍；
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