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				直線y=x+1與橢圓mx2+ny2=1相交于A.B兩點(diǎn).若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于-.則雙曲線-=1的兩條漸近線所夾銳角的正切值為         .			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          直線y=x-1與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1相交于A，B兩點(diǎn)，則||AB|=
           
          ．
          

			
          
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          已知直線y=-x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若橢圓的離心率為
          		3
          3
          ，焦距為2，求線段AB的長；
          （2）若向量
          OA
          與向量
          OB
          互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
          1
          2
          ，
          		2
          2
          ]          時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．
          

			
          
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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（0，2），離心率e=
          		6
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求S△AMB．
          

			
          
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          已知直線y=-x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．
          （I）求證：直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1（e為橢圓的離心率）；
          （II）若2|
          OM
          |=|
          AB
          |且e∈(0，
          		2
          2
          )          時(shí)，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知直線y=-x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線l：x-2y=0上．
          （Ⅰ）求此橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．
          

			
          
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