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        1. 若L是過橢圓一個(gè)焦點(diǎn)且與長軸不重合的一條直線.則此橢圓與L垂直且被L平分的弦( ) A.有且只有一條 B. 有且只有2條 C.有3條 D. 不存在 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          l是過橢圓一個(gè)焦點(diǎn)且與長軸不重合的一條直線,則此橢圓與l垂直且被l平分的弦

          [  ]

          A.有且只有1條
          B.有且只有2條
          C.有3條
          D.不存在

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          已知橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的右焦點(diǎn)與拋物線C2y2=4x的焦點(diǎn)F重合,點(diǎn)M是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),且|MF|=
          5
          3

          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)E,過E任作一條直線l,l與橢圓C1的兩個(gè)交點(diǎn)記為A,B.問:在橢圓的長軸上是否存在一點(diǎn)P,使
          PA
          PB
          為定值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          如圖,橢圓數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,過F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),△ABF2的周長為8,且△AF1F2面積最大時(shí),△AF1F2為正三角形.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q.試探究:①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系?
          ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M?若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          如圖,橢圓的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,過F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),△ABF2的周長為8,且△AF1F2面積最大時(shí),△AF1F2為正三角形.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q.試探究:①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系?
          ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M?若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          如圖,橢圓的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,過F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),△ABF2的周長為8,且△AF1F2面積最大時(shí),△AF1F2為正三角形.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q.試探究:①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系?
          ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M?若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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