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        1. (一)函數(shù):定義域.值域.解析式.判斷或證明函數(shù)的單調性.奇偶性.反函數(shù).最值.圖象. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f(x),y=g(x),規(guī)定:函數(shù)h(x)=
          f(x)•g(x)    當x∈Df且x∈Dg
          1      當x∈Df且x∉Dg
          -1   當x∉Df且x∈Dg

          (1)若f(α)=sinα•cosα,g(α)=cscα,寫出h(α)的解析式;
          (2)寫出問題(1)中h(α)的取值范圍;
          (3)若g(x)=f(x+α),其中α是常數(shù),且α∈[0,π],請設計一個定義域為R的函數(shù)y=f(x),及一個α的值,使得h(x)=cos4x,并予以證明.

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          對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f(x)、y=g(x),規(guī)定:函數(shù)h(x)=
          f(x)•g(x)  (當x∈Df且x∈Dg)
          f(x)  (當x∈Df且x∉Dg)
          g(x)  (當x∉Df且x∈Dg)

          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)=
          1
          x-1
          ,g(x)=x2,寫出函數(shù)h(x)的解析式;
          (Ⅱ)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域;
          (Ⅲ)若g(x)=f(x+α),其中α是常數(shù),且α∈[0,π],請設計一個定義域為R的函數(shù)y=f(x),及一個α的值,使得h(x)=cos4x,并予以證明.

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          對定義域是Df、Dg的函數(shù)y=f(x)、y=g(x),規(guī)定:
          函數(shù),
          (1)若函數(shù),g(x)=x2,寫出函數(shù)h(x)的解析式;
          (2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域;
          (3)若g(x)=f(x+α),其中α是常數(shù),且α∈[0,π],請設計一個定義域為R的函數(shù)y=f(x),及一個α的值,使得h(x)=cos4x,并予以證明。

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          對定義域是Df、Dg的函數(shù)y=f(x)、y=g(x),規(guī)定:
          函數(shù)
          (1)若函數(shù),g(x)=x2,寫出函數(shù)h(x)的解析式;
          (2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域;
          (3)若g(x)=f(x+α),其中α是常數(shù),且α∈[0,π],請設計一個定義域為R的函數(shù)y=f(x),及一個α的值,使得h(x)=cos4x,并予以證明。

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          對定義域是Df、Dg的函數(shù)y=f(x)、y=g(x),規(guī)定:
          函數(shù),
          (1)若函數(shù)f(x)=-2x+3,x≥1,g(x)=x-2,x∈R,寫出函數(shù)h(x)的解析式;
          (2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的最大值;
          (3)若g(x)=f(x+α),其中α是常數(shù),且α∈[0,π],請設計一個定義域為R的函數(shù)y=f(x),及一個α的值,使得h(x)=cos4x,并予以證明。

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