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				求證(1)1 + cosa =2cos2 ,(2) 1-cosa =2sin2 ,(3) 1 + sina = 2 ,  (4) 1-sina = 2 ,(5) = tan2. (以上結論可直接當公式使用.主要用來進行代數(shù)式的配方化簡).			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE=CF=CP=1，今將△BEP、△CFP分別沿EP、FP向上折起，使邊BP與邊CP所在的直線重合（如圖2），B、C折后的對應點分別記為B、C1．
          （1）求證：PF⊥平面B1EF；
          （2）求AB1與平面AEPF所成的角的正弦值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
          （1）若f（x）在R上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若y=f（x）在x=1處的切線與y軸交于點B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
          （3）若a=-
          1
          2
          ，Mn=f（1）+
          1
          2
          f（2）+
          1
          3
          f（3）+…+
          1
          n
          f（n）-（1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ），an=
          2n-1
          6Mn
          （n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求證：Sn＜
          3
          4
          ．
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
          an-1
          can-1+1
          (c為常數(shù)，n∈N*，n≥2)．又a1，a2，a5          成公比不為1的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求證{
          1
          an
          }為等差數(shù)列，并求c的值；
          （Ⅱ）設{bn}：b1=
          2
          3
          ，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)，Sn為{bn}的前n項和．求
          lim
          n→∞
          Sn          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A、選修4-1：幾何證明選講 
          如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
          過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
          D．選修4-5：不等式選講
          求函數(shù)y=
          		1-x
          +
          		4+2x
          的最大值．
          

			
          
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          在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
          an-1
          can-1+1
          （c為常數(shù)，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不為l的等比數(shù)列．
          （I）求證：{
          1
          an
          }為等差數(shù)列，并求c的值；
          （Ⅱ）設{bn}滿足b1=
          2
          3
          ，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)          ，證明：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜
          4
          n
          2
           
          -n
          4
          n
          2
           
          -1
          ．
          

			
          
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