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				已知  (1)證明:的圖象關于點成中心對稱,  (2)當時.求證:.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)的圖象過原點，且關于點（-1,1）成中心對稱．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項； 
          （Ⅲ）若數(shù)列的前項和為,判斷,與2的大小關系，并證明你的結論．
          

			
          
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          已知函數(shù)的圖象過原點，且關于點成中心對稱.
           (1)求函數(shù)的解析式；
           (2)若數(shù)列滿足：，求，，的值，猜想數(shù)列的通項公式，并證明你的結論；
          

			
          
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          已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
          （1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數(shù)解析式，并利用題設中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
          （2）求函數(shù)h（x）= 圖象對稱中心的坐標；
          （3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
          [解]（1）
           （2）
           （3）
          

			
          
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          （12分）已知函數(shù)f (x) =，.
          


              （1）證明函數(shù)y = f (x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；
          


              （2）當x時，求證：f (x).
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學公式，
          （1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
          （2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈數(shù)學公式；
          （3）我們利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．
          （i）如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍；
          （ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值
          

			
          
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