題目列表(包括答案和解析)
（本題10分） 為了解高二學(xué)年女生身高情況，對高二(10)班女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
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組 別 |
頻數(shù) |
頻率 |
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145.5～149.5 |
1 |
0.02 |
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149.5～153.5 |
4 |
0.08 |
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153.5～157.5 |
20 |
0.40 |
|
157.5～161.5 |
15 |
0.30 |
|
161.5～165.5 |
8 |
0.16 |
|
165.5～169.5 |
m |
n |
|
合 計 |
M |
N |
（1）求出表中
所表示的數(shù)分別是多少？
（2）若該校高二學(xué)年共有女生500人，試估計高二女生中身高在161.5以上的人數(shù)。
（本題10分） 為了解高二學(xué)年女生身高情況，對高二(10)班女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
| 組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
| 149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
| 153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
| 157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
| 161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
| 165.5～169.5 | m | n |
| 合 計 | M | N |
所表示的數(shù)分別是多少？(本題滿分12分)
某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
| 序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 數(shù)學(xué) | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的
列聯(lián)表（單位：人）
| 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 | 總計 | |
| 物理成績優(yōu)秀 | |||
| 物理成績不優(yōu)秀 | |||
| 總計 | 20 |
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．
參考公式:
| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(本小題滿分10分)
某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表：
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時間(將第x天記為x) x |
1 |
10 |
11 |
18 |
|
單價(元/件)P |
9 |
0 |
1 |
8 |
而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對應(yīng)的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.
(1)寫出每天銷售y(元)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高,按此測試結(jié)果應(yīng)將單價P設(shè)定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)
（本小題滿分12分）甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
|
分組 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
|
頻數(shù) |
3 |
4 |
8 |
15 |
|
分組 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
|
頻數(shù) |
15 |
x |
3 |
2 |
甲校：
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分組 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
|
頻數(shù) |
1 |
2 |
8 |
9 |
|
分組 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
|
頻數(shù) |
10 |
10 |
y |
3 |
乙校：
（Ⅰ）計算x，y的值。
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率。
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甲校 |
乙校 |
總計 |
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優(yōu)秀 |
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非優(yōu)秀 |
|
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總計 |
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（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。
參考數(shù)據(jù)與公式：
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算
臨界值表
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