題目列表(包括答案和解析)
已知曲線S：y＝3x－x3及點P(2,2)，則過點P可向S引切線，其切線條數(shù)為 ( )
A．0 B．1
C．2 D．3
已知曲線S：y＝3x－x3及點P(2，－2)，則過點P可向S引切線的條數(shù)為
0
1
2
3
已知曲線S：y＝3x－x3及點P(2，2)，則過點P可向S引切線，其切線條數(shù)為
A．0
B．1
C．2
D．3
已知曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的右支，它的右準線方程l：x＝
，l與x軸交于E，一條漸近線方程是y＝
x，線段PQ是過曲線C右焦點F的一條弦．
(1)求曲線C的方程；
(2)若R為PQ中點，且在直線l的左側(cè)能作出直線m：x＝a，使點R在直線m上的射影S滿足
＝0，當P在曲線C上運動時，求a的取值范圍；
(3)若過P作PM∥x軸交l于M，連MQ交x軸于H，求證H平分EF．
已知曲線Cn∶y＝nx2，點pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(n＝1，2，…)．
(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點Qn的坐標；
(2)若原點O(0，0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求試點Pn的坐標(xn，yn)；
(3)設(shè)m與k為兩個給定的不同的正整數(shù)，xn與yn是滿足(2)中條件的點Pn的坐標，證明：
(s＝1，2，……)
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