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				(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)的等比中項(xiàng)
            
             （1）求證：對于；
            
             （2）設(shè)，求Sn；
            
             （3）對，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS
          

			
          
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          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，且，求：
            
             （Ⅰ）的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
             （Ⅱ）的值.
          

			
          
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          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，2Sn=（n+1）  ，且
              
          (1) 數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2) 求{}的前n項(xiàng)和Tn
              
          

			
          
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          （10分）數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，2Sn=（n+1）  ，且
            
          (1) 數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2) 求{}的前n項(xiàng)和Tn
            
           
            
           
          

			
          
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          （14分）數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，2Sn=（n+1）  ，且
            
          (1) 數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2) 求{}的前n項(xiàng)和Tn
          

			
          
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          一、選擇題
          1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
          圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
          


          
 
          
  
  
            

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            2,4,6
            2．A 解析：由題可知，故選A. 
            3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
            4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
            5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
            6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
            7．A  解析：y值對應(yīng)1，x可對應(yīng)±1，y值對應(yīng)4，x可對應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
            8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B. 
            二、填空題：
            9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

            10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
            面積，故為2π. 
            11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知
            12．答案：
            解析：由題可知 ，故定義域?yàn)?sub>
            13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
            由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
            


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            故當(dāng)時(shí)，
            三、解答題：
            15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱. 
                當(dāng)，
                則， 
                ∴
                當(dāng)
                則，
               ∴
                綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
            （Ⅱ）當(dāng)x>0時(shí)，，
            設(shè)
            當(dāng)
            ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
            （另證：當(dāng)；
            ∵ 
            ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
            16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點(diǎn)A（0，1）、B（，1）
              ∴b=c
            ∴
            ∵當(dāng)
            ∴  ③
            聯(lián)立②③得        
            （Ⅱ）①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象
            ②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
            的圖象
            ③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位，得到
            的圖象
            17．（1）證明：由題設(shè)，得
            又a1－1=1，
            所以數(shù)列{an－n}是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
            （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為
            所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
            18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，
            這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
            解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
            AM=90
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                        
                設(shè)，   ∵
                ∴
                ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
                答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
                19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
                ∵. 
                ∴
                【方法二】依題設(shè)可知
                ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                于是，化簡得
                同法一得
                （Ⅱ）由
                可得
                令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                則須滿足
                亦即
，
                又
                故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                   （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                .