題目列表(包括答案和解析)
⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．
【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運用
（1）中，借助于公式
，
，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。
（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
(I)，，由得
．所以
．
即
為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．
同理
為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．
解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x
已知
為第三象限角，
．
（１）化簡
（２）若
，求的值 （本小題滿分10分）
【解析】第一問利用
第二問∵ ∴ 
從而
，從而得到三角函數(shù)值。
解：（1）
（2）∵
∴ 從而 ………………………8分
又為第三象限角
∴
………………………10分
即
的值為
-1±
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
-1-
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
-1±
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
-1-
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
已知
R
.
（1）求函數(shù)
的最大值，并指出此時
的值．
（2）若
，求
的值.
【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用。（1）中，三角函數(shù)先化簡
=
，然后利用
是，函數(shù)取得最大值
（2）中，結(jié)合（1）中的結(jié)論，然后由
得
，兩邊平方得
即
，因此
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