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				如果直線x-3y=7和y=kx-2與x軸正半軸.y軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為A．-3或3   B.-3或-6   C. 3或6  D. -6或6			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知中心在原點的雙曲線C的離心率為
          2
          		3
          3
          ，一條準線方程為x=
          3
          2

          （1）求雙曲線C的標準方程
          （2）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2          （其中O為原點），求k的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓C1的方程為
          x2
          4
          +y2=1          ，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2          （其中O為原點），求k的范圍．
          （3）試根據(jù)軌跡C2和直線l，設計一個與x軸上某點有關的三角形形狀問題，并予以解答（本題將根據(jù)所設計的問題思維層次評分）．
          

			
          
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          若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1有兩個不同的交點，則k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1有兩個不同的交點，求k的取值范圍？
          

			
          
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          23、設函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象為曲線C，直線y=kx-2與曲線C相切于點（1，0）．則k=
          2
          ；函數(shù)f（x）的解析式為
          f（x）=x3-x
          ．
          

			
          
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          一、1. A  2.B  3.B 
4.C  5.A  6.D 
7.A  8.C  9.B 
10.A  11.D  12.D
          二、13．1   14．1   15．r≥6   16．81
          三、
          18. （1）設 A為
“甲預報站預報準確”B為“乙預報站預報準確”則在同一時間段里至少       
            有一個預報準確的概率為-------4分
          （2）①的分布列為
          0
          1
          2
          3
          p
          0.008
          0.096
          0.384
          0.512
          分
          ②由在上的值恒為正值得
          ---12分
          19． 解法一
          （1）證明：連AC交DB于點O，
          由正四棱柱性質可知AA1⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
          又∵A1B1⊥側面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE，
          又∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE．
          （2）設A1C交平面BDE于點K，連結BK，則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角
          在側面BC1中，BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC
          ∴     
又BC=2，BB1=4，∴CE=1．
          連OE，則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線，∴OE∩A1C=K
          在RtㄓECO中，，∴
          又    
∵
          又，∴在RtㄓA1BK中，，即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
          解法二：
          （1）       以D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系．
          D（0，0，0）， A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）
          A1（2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4），D1（0，0，4），設點E（0，2，t）
          ∵BE⊥B1C，∴   ，∴E（0，2，1）
          又，，
          ∴
          ∴A1C⊥DB，且A1C⊥BE，∴A1C⊥平面BDE．
          （2）設A1C∩平面BDE=K
          則
          ∴∴
          由⊥ 得
          ∴，…………①
          同理有得
          …②
          由①②聯(lián)立，解得    ∴
          ∴，又易知
          ∴，即所求角的正弦值為．
          20.解：（1）易得．
          （2）設P為的圖像上任一點，點P關于直線的對稱點為
          ∵點在的圖像上，
          ∴，即得．
          （3）
                    
       下面求的最小值:
          ①當，即時
          由，得，所以．
          ②當即時在R上是增函數(shù)，無最小值，與不符．
          ③當即時，在R上是減函數(shù)，無最小值，與不符．
          ④當即時，，與最小值不符．
          綜上所述，所求的取值范圍是．
          21．（1）解：設P（a，0），Q（0，b）則：  ∴
          設M（x，y）∵   ∴         ∴
          
（2）解法一：設A(a，b)，，（x1≠x2）
          則直線SR的方程為：，即4y = (x1+x2)x－x1x2
          ∵A點在SR上，∴4b=(x1+x2)a－x1x2  ① 
對求導得：y′=x
          ∴拋物線上S．R處的切線方程為
          即4    ②
          即4  ③
          聯(lián)立②、③得  
          代入①得：ax－2y－2b=0故：B點在直線ax－2y－2b=0上．
          解法二：設A(a，b)，當過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點，與題意不符，可設直線SR的方程為y－b=k(x－a)．
          與聯(lián)立消去y，得x2－4kx+4ak－4b=0．設，（x1≠x2）
          則由韋達定理，得
          又過S、R點的切線方程分別為，．  
          聯(lián)立，并解之，得 （k為參數(shù)）   消去k，得ax－2y－2b=0．
          故B點在直線2ax－y－b=0上．
          22．解：（1）=22；
          （3）由（2）知
          =
          ．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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