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				用鋼筆或圓珠筆答在答題卡上.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無效。
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知a∈R，矩陣P=
          02
          -10
          ，Q=
          01
          a0
          ，若矩陣PQ對應(yīng)的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實(shí)數(shù)a的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，求圓C：ρ=2上的點(diǎn)P到直線l：ρ(cosθ+
          		3
          sinθ)=6          的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          
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          本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （Ⅰ）直線l1：x=-4先經(jīng)過矩陣A=
          4m
          n-4
          作用，再經(jīng)過矩陣B=
          11
          0-1
          作用，變?yōu)橹本�l2：2x-y=4，求矩陣A．
          （Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：p=2
          		2
          sin（θ+
          π
          4
          ）．判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．
          

			
          
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          一、選擇題：1~12(5×12=60)
          題號
          01
          02
          03
          04
          05
          06
          07
          08
          09
          10
          11
          12
          答案
          B
          A
          B
          C
          D
          B
          D
          C
          B
          C
          C
          D
          二、填空題：13、B；14、-；15、32005；16、(2-2，2)。
          三、解答題：
          17.解：(1)根據(jù)已知條件得：△=16sin2θ-4atanθ=0
                        即：a=2sin2θ                                                                2分
                        又由已知：
                        得                                                                              4分
                        所以有0<sin2θ<1
                        所以a∈(0，2)                                                                            6分
                   (2)當(dāng)a=時由(1)得2sin2θ=                                                     8分
                        所以sinθ=，而sin2θ=-cos(+2θ)
                                                           =-2cos2()+1=                               10分
                        所以cos2()=,又
                        所以cos()=-                                                                 12分
          18.解：(1)f′(x)=6x2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a)                                              3分
                        ∵函數(shù)f(x)在x=3處取得極值
                        ∴x=3時，f′(x)=0
          ∴a=3                                                                                         5分
                    (2)f′(x)=6(x-1)(x-a)
                        i)當(dāng)a=1時，f′(x)≥0恒成立
                         函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)上單調(diào)增                                                  7分
                        ii)當(dāng)a<1時，由f′(x)>0得x<1或x>a
                          ∴單調(diào)增區(qū)間為(-∞，1)，(a,+∞)                                           9分
                        iii)當(dāng)a>1時，由f′(x)>0得x<1或x>a
                          ∴單調(diào)增區(qū)間為(-∞，1)，(a,+∞)                                           11分
                          綜上：當(dāng)a=1時，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(-∞，+∞)
                          當(dāng)a<1時，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為
                          (-∞，1)，(1，+∞)
                          當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為
                          (-∞，1)，(a，+∞)                                                                 12分
          19.(九A解法)解：(1)取AC、CC1中點(diǎn)分別為M、N，連接MN、NB1、MB1，
                        ∵AC1∥MN，NB1∥CE
                        ∴∠MNB1是CE與AC1成角的補(bǔ)角                                            2分
                        Rt△NB1C1中，NB1=
                        Rt△MNC中，MN=6
                        Rt△MBB1中，MB1=
                        ∴cos∠MNB1=-
                        ∴CE與AC1的夾角為arccos                                                4分
                   (2)過D作DP∥AC交BC于P，則A1D在面BCC1B1上的射影為C1P，而CE⊥A1D，由三垂線定理的逆定理可得CE⊥C1P，又BCC1B為正方形
                        ∴P為BC中點(diǎn)，D為AB中點(diǎn)，                                                6分
                        ∴CD⊥AB，CD⊥AA1
                        ∴CD⊥面ABB1A1                                                                       8分
                   (3)由(2)CD⊥面A1DE
                        ∴過D作DF⊥A1E于F，連接CF
                        由三垂線定理可知CF⊥A1E
                        ∴∠CFD為二面角C-A1E-D的平面角                                         10分
                        又∵A1D=
                        ∴A1D2+DE2=A1E2=324
                        ∴∠A1DE=90°
                        ∴DF=6，又CD=6
                        ∴tan∠CFD=1
                        ∴∠CFD=45°
          ∴二面角C-A1E-D的大小為45°                                                12分
                 (此題也可通過建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用向量的方法求解)
          20.解：由已知得：
                        不等式x2+px-4x-p+3>0,在p∈[0,4]上恒成立
                        即：p(x-1)+x2-4x+3>0,在p∈[0,4]上恒成立
                        令f(p)=p(x-1)+x2-4x+3
                        則有函數(shù)f(p)在p∈[0，4]上大于零恒成立。                               4分
                    (1)顯然當(dāng)x=1時不恒成立
                    (2)當(dāng)x≠1時，有即x>3或x<-1                             10分
                        所以x∈(3+∞)U(-∞,-1)為所求                                                   12分
          21.解：(1)經(jīng)觀察得第一行有20個數(shù)，第二行有21個數(shù)，第三行有22個數(shù)，第四行有23個數(shù)------
                        因此前n行有20+21+22+23+---+2n-1=個數(shù)
                        所以，第n行的最后一個數(shù)是2n-1                                              4分
                    (2)由(1)知，前n-1行菜有2n-1-1個數(shù)，因此，第n行的第一個數(shù)為2n-1,第n行的最后一個是2n-1,它們構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列。
                        因此，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式有：
                                        8分
                    (3)因?yàn)?10=1024
                                 211=2048
                                 210<2008<211
                         所以2008位于第11行
                        該行第一個數(shù)是210=1024，由2008-1024+1=985
                        所以2008是第11和的985個數(shù) 。                                              12分
          22.解：(1)由已知可設(shè)F(c，0)，Q(x1,y1)
                   則
                   ∵
                   ∴c(x1-c)=1
                   ∴x1=                                                                                    2分
                 又直線FQ的方程為：y=tanθ(x-c)
                 ∴y1=
                 而S=
                        =
                        =tanθ                                                                                     4分
                 又已知<S<2
                 ∴      tanθ<4
                 又θ為銳角
                 ∴<arctan4                                                                                7分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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