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已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)分別是f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)·g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱(chēng)f(x)和g(x)在區(qū)間上單調(diào)性一致，
(1)設(shè)a＞0，若f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求b的取值范圍；
(2)設(shè)a＜0且b≠0，若f(x)和g(x)在以a，b為端點(diǎn)的區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱(chēng)f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致，
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0且a≠b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)求函數(shù)g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．
（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=g(x)-1在[-

π

2

，

π

，2

]上的圖象．